多孔介质在生产生活中应用广泛。对于多孔介质力学行为的研究,在岩土工程、材料科学和生物与医学工程等领域都具有重要的研究价值和应用前景。当地震波在地壳中传播或其他饱和多孔材料受到冲击载荷时,其应力波和孔隙压强波在结构内传播,波形分布通常表现出间断性和陡峭的梯度特性。现有的数值计算方法在处理这类工况时,往往不能准确地表征应力波和压强波的间断性,并且在计算过程中常出现虚假的高频数值振荡。在饱和多孔介质接触和弹塑性分析等非线性问题中,也常因为应力的数值振荡导致接触力和等效塑性应变的计算精度降低。因此,本文针对饱和多孔介质动力问题展开研究工作,主要内容如下:第一、提出了一种用于求解饱和多孔介质瞬态耦合问题的时间间断物质点方法,用以解决传统物质点方法在处理饱和多孔介质波传播过程中出现的问题。一方面分别基于饱和多孔介质u-U和u-p形式控制方程,结合传统物质点方法思想,并采用了对流粒子域插值函数,得到了饱和多孔介质控制方程的离散形式。另一方面基于时间间断物质点方法思想,离散连续时域,通过组合空间离散的控制方程、约束方程来建立时间间断控制方程弱形式,用于计算重构的节点位移和节点速度,其中节点位移由分段三次Hermite函数插值重构,节点速度由线性函数插值重构。重构后的位移场保持连续而位移场关于时间的导数即速度场变为不连续,用以表征应力波的间断性并控制数值振荡。给出了饱和多孔介质时间间断物质点方法u-U形式和u-p形式控制方程时间相关的本构更新算法。还给出了饱和多孔介质时间间断物质点方法的程序计算流程,其中包括节点速度的迭代重构计算过程。第二、提出了饱和多孔介质线性动力问题的时间间断物质点方法。通过代表性算例验证了所提算法在饱和多孔介质一维和二维波传播问题中的有效性,并研究了时间步长、物质点细分、饱和多孔介质控制方程和两相物质点法阻尼力项插值方法对计算结果的影响。数值计算结果表明:(1)所提算法能有效地控制传统物质点方法中严重的数值振荡,并能较好表征应力波的间断性质;(2)时间步长对时间间断物质点方法的计算结果影响较大,时间步长变大会使应力波曲线变得平滑但无法良好地表征间断性;(3)物质点划分越多,其结果越好;(4)不同控制方程和阻尼力项不同插值方法对于结果的影响不大;(5)相较于传统物质点法,饱和多孔介质时间间断物质点法时间计算成本增加得并不多。第三、针对接触问题和弹塑性问题,提出了饱和多孔介质非线性动力问题的时间间断物质点方法。其中给出了饱和多孔介质动力接触算法、单相固体和饱和多孔介质弹塑性问题的本构模型,以及相应的时间间断程序计算流程。通过代表性算例验证了所提算法在接触问题和弹塑性问题中的有效性。首先,所提算法在两物体碰撞接触的应力波传播的过程中,能有效消除杂乱高频的数值振荡,比传统物质点法更接近理论解,并且能较好地预测接触力的演变过程,消除接触力曲线中的数值振荡。在弹塑性问题中,对于单相固体和饱和多孔介质均能较好地表征弹塑性应力波的传播和反射过程,控制数值振荡,并且对于数值振荡引起的虚假的等效塑性应变能进行有效控制。从整体上来讲,简单的接触和弹塑性问题所增加的时间成本也并不多。