差分方程已成为数学研究特别是动力系统的一个重要分支,随着电子计算机的迅速发展,差分方程的定性研究在数值分析、经济学、神经网络、生态学和控制论等领域中有着广泛的应用。本文主要研究了几类指数型差分方程系统的动力学性质。在第一章中,我们主要介绍了差分方程的研究背景、意义以及国内外研究现状,并简单介绍了与本文相关的一些已有结果。在第二章中,我们考虑一类传染病模型的差分方程系统其中参数A,B∈（0,∞）,研究了该差分方程系统在一定的条件下的正解的存在性、零平衡点的存在性、正平衡点的存在唯一性以及正解的收敛性,推广了已有的一些结果。在第三章中,我们分别研究三类指数型有理差分方程系统其中参数α,β,γ,δ,ε和ζ以及初始值x₁,x0,y₁和y0都是正常数,我们得到了这三类系统正解的有界性和持久性,并证明了它们的平衡点是全局渐近稳定的。