【摘 要】
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本文第一部分，借用驻定零曲率方程从已知谱问题出发推导出一族孤子方程族，进一步还推出著名的mKP方程4qt=qxxx-6q2qx-6qx?-1xqy+3?-1xqyy 第二部分，主要研究对第一部分孤子方
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本文第一部分，借用驻定零曲率方程从已知谱问题出发推导出一族孤子方程族，进一步还推出著名的mKP方程4qt=qxxx-6q2qx-6qx?-1xqy+3?-1xqyy 第二部分，主要研究对第一部分孤子方程的Darboux变换.找到了Darboux变换的具体形式,此处为公式省略...然后，给予证明. 第三部分，以平凡解u,v为常数，且u=-v=0作为种子解[8]，利用已构造的Darboux变换求出了孤子方程(2.29),(2.30),(2.33)的精确解，并作出精确解的精美图形. 第四部分，我们具体讨论了m=2时孤子方程的无穷守恒律.
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