自由液面流动不仅仅是一个极具吸引力的研究课题，对于工程师来说也是难题。随着过去几十年计算流体力学（CFD，Computational Fluid Dynamics）的探索与发展，同时计算机软硬件性能方面的迅速提高，使得通过直接数值求解Navier–Stokes方程来模拟自由液面流动的水动力过程变成现实。目前许多直接求解Navier–Stokes方程模拟自由液面问题都是以单相流模型为基础，即不考虑自由液面上的空气运动的影响，同时液体和气体的密度差被忽略。但是单相流模型可能会造成自由液面边界的物理量信息的缺失，也可能会引起数值模拟的错误。本课题研究的目的是建立一个以不可压缩粘性二相流模型为基础，结合VOF（Volume ofFluid）方法和浸入边界法（Immersed Boundary Method），通过有限差分法直接求解Navier-Stokes方程，解决同时考虑气体与液体作用的自由液面流动的问题，并对液舱晃荡这种带自由液面的粘性二相流及其与防晃挡板之间的相互作用进行初步模拟与研究。对于二相流来说，不可压缩Navier-Stokes方程是在所有网格中进行计算，而不需要自由液面的边界条件，这与单相流的有很大差别。本文二相流模型中，自由液面的跟踪通过引入VOF方法，并根据所得的体积分数F通过平均法计算获得每个混合网格的密度和粘性系数。VOF方法是欧拉方法的一种，只需要使用一组流体体积变量配合欧拉网格就能模拟自由表面的移动。根据流场信息，运用PLIC(Piecewise line interface calculation)液面重构技术与拉格朗日推进法可以准确的更新每一时间步的自由液面信息。在模拟与研究液舱晃荡时，舱内防晃挡板固体边界采用浸入边界法进行处理。浸入边界法的特点是构造计算网格简单、算法容易，易处理动边界且计算效率高。采用直接力浸入边界法构造力源项方法简单，在将流场欧拉网格与浸入边界拉格朗日网格通过双线性插值联系起来后，可以准确的模拟浸入边界的存在。通过对经典的溃坝算例进行的数值模拟，验证了本文所提出的基于VOF方法不可压缩粘性气液二相流数值模型的可靠性以及优越性。然后采用该二相流模型对液舱水平晃荡进行模拟，并与理论解进行对比，接着结合IBM方法对液舱的防晃挡板进行模拟并进行分析，初步研究液舱晃荡这种带自由表面的粘性二相流流场及其与防晃挡板之间的相互作用，证明本文提出的基于VOF方法和浸入边界法的不可压缩粘性气液二相流模型是潜在的模拟液舱晃荡的方法。因此，本文的研究具有一定科研价值和工程意义。