比例微分方程是延迟微分方程的一个重要分支，被广泛地应用到电动力学、非线性动力系统、自动控制、生态学、金融等许多领域，促进了社会的发展。一般来说比例微分方程的理论解不易求出，因此用数值方法求解比例微分方程有着重要意义。两步Runge-Kutta方法是由Byren与Lambert提出的，Jackiewicz将其推广到一般的形式。两步Runge-Kutta方法中，函数在当前点的近似值只与其在前两步的近似值和级值有关，而且不需要额外的函数计算就可获得额外的自由度。与同级的单步Runge-Kutta方法相比，此数值方法的工作量没有额外增加，程序运行时，两步Runge-Kutta方法的效率比单步Runge-Kutta方法的效率高，用较少的级数就能达到与单步Runge-Kutta方法同样的阶，且两步Runge-Kutta方法的精度也较高。本文研究了两种比例微分方程两步Runge-Kutta方法的数值稳定性，其一，研究线性比例微分方程两步Runge-Kutta方法的数值稳定性，应用定步长的数值方法求解渐近稳定的比例微分方程，并分析数值方法能否保持方程的渐近稳定性，进一步，针对渐近稳定的矩阵系数比例微分方程，讨论数值方法的渐近稳定性。在此基础上，考虑特殊的数值方法能保持方程渐近稳定性应满足的条件。其二，用两步Runge-Kutta方法求解中立型比例微分方程，在方程解析解渐近稳定的条件下，讨论数值解的渐近稳定性，进一步，分析矩阵系数中立型比例微分方程的数值稳定性。最后，用数值例子对本文结论进行检验。