该篇论文的主要目的是检验中国股市是否具有标度无关性.为了这个目的,我们运用了分形的概念.三个独立的模型被用来检验上海和深圳股票市场的价格变化.第一个和第二个模型为重标极差分析或R/S分析和非趋势波动分析或DFA分析,其检验时间序列的持久性或非持久性.上海和深圳股票市场指数序列都表现为长期记忆导致的持久性.另外,上海股票市场还存在超过一年半的平均非周期性循环.这些结果与随机游走假设不一致.第三个模型检验了深圳股票市场高频价格变化分布的标度无关性行为.结果表明不同时间间隔的不变的标度无关性行为.这表明没有股票价格变化的固定时间标度.这种关系可以通过描述时间标度变化时分布变化的一个标度无关性指数表示.当建立或改进定价模型以使其更接近于观察到的市场行为时这种描述或许很重要.通过R/S分析得到的深圳股票市场高频价格变化的实际分布和用Mandelbrot和Stanley方法得到的具有相应标度无关性指数的Levy稳定分布相比较,两者之间有很好的一致性.结果表明深圳成分指数遵循类似非线性系统的标度无关性规律.