针对目前现实生活中许多具有实际相关背景的非线性相关关系急需研究,以及时间序列和面板数据下的灰色关联模型公理化定义的问题,在原有经典灰色关联模型的基础上,构建了新型灰色凹凸关联度并给出了其公理化定义和具体示例,解决了面板数据中的接近性和相似性关联度公理化定义问题,具体的研究内容包括以下几个方面:(1)针对时间序列,从几何角度看序列的凹凸性相同且程度相等是一种新型相关关系,以几何与代数分析相结合的方法,定义序列在相应点处的绝对凹凸度,并给出反映这类相关性的新型灰色凹凸关联度。(2)进一步研究新型灰色凹凸关联度的性质和意义,提炼此类相关性关联度应该具有的共同特征即关联度公理。通过具体算例验证两凹凸性和程度相等的序列仅在此类关联度下为1,表明其刻画了一种已有相关系数和灰色关联度都无法描述的新型相关关系,并指出新型灰色凹凸关联应有着广泛的实际应用背景。(3)公理化面板数据中接近性关联度和相似性关联度这两大类特殊关联度,以相应关联度实例及证明来验证定理的正确性。针对面板数据给出一种新的初始化方法,通过数据在均值附近波动情况变化的相似程度来判断其关联程度大小,再强调可在关联度计算式中加入分辨系数提高其辨析性,此时分辨系数是动态的并将其范围扩宽,最后通过两个应分别运用接近性和相似性关联度的案例来说明结论。