自三维扫描设备问世以来,三维扫描技术迅速发展,现实世界中物体表面形状信息能快速地被转换并存储为点云数据。扫描设备获取的点云不可避免地存在不同程度的缺陷,所以需要对点云数据进行预处理以方便后续工作,本文选取点云采样技术作为研究的重点。本文的研究工作遵循从理论到应用的思路逐一展开,以松弛蓝噪采样为出发点,以最优传输理论为基础,通过对概率测度模型的研究分析,建立了概率测度空间下采样统一框架,形成了一个通用的蓝噪采样模型,并将其应用于点云采样、多类采样、点画等方面。本文的研究工作不仅有助于推动图形学领域中采样理论的发展,也为最优传输理论在图形学中的应用提供了新思路。本文的主要研究工作包括:1.基于最优传输理论的点云采样算法本文研究总结了蓝噪采样算法的最新进展和主要的点云表面采样算法,分析了点云采样算法存在的问题及解决的思路,提出了一个基于最优传输理论的蓝噪采样算法。它结合概率测度模型,利用概率分布的Wasserstein重心求解能量最小化问题,并通过熵约束的Wasserstein距离提升采样效率,形成了一个更为通用的采样框架。然后,我们结合点云数据的特点,从点云分布特征提取的角度考虑点云采样,利用GPU对算法进行并行加速处理,得到了高效鲁棒的点云采样方法。2.多类采样算法单类蓝噪采样严重单一化的特性限制了其描述千变万化自然现象的能力,因此拓展采样的泛化能力成为采样技术发展的新趋势。我们结合提出的单类蓝噪采样算法,为多类采样构建了一个新的概率测度函数,重新定义了能量函数表达以优化采样,解决了多类采样中不同类别间的冲突和多类采样模型的求解问题。利用提出的采样方法,本文进行了包括常密度采样、自适应采样、点云采样重建等一系列实验。实验结果证明,本文提出的算法具有较好的蓝噪性,对点云采样也有很好的鲁棒性,多类采样更是拓展了采样应用的范围,为采样技术的发展提供了一个新方向。