线性多智能体系统的包围控制问题研究

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近年来,多智能体系统受到了越来越多研究者的关注,广泛应用于工业、农业和军事领域。协同控制是多智能体技术研究的基本方向之一,可以实现多个智能体协调工作共同完成大量复杂的单个系统无法完成的任务。一个核心之处在于分布式控制协议的设计,要求智能体仅获取来自自身以及周边环境的信息进行自主决策,最终达到一个全局的控制效果。多智能体系统协同性问题起源于自然现象并取得了大量理论与应用成果,主要包括一致性控制、包围控制、编队控制、集群控制等。其中,包围控制问题是指含有多个领导者系统和多个跟随者系统的协同性问题,目的是通过智能体之间的信息交流控制使得跟随者系统渐近收敛到领导者系统生成的凸包内。本文针对线性多智能体系统,设计分布式协议,结合代数图理论、矩阵理论和输出调节理论,分别实现有向固定拓扑、参数摄动模型、有向切换拓扑限制性因素下的输出包围控制,并通过仿真算例验证理论方法的有效性。主要内容包括:(1)针对有向固定拓扑的线性异构多智能体系统输出包围问题。首先,通过结合拓扑网络构造了一个基于领导者输出的分布式动态补偿器,为跟随者系统提供领导者系统状态的凸组合。随后,通过该补偿器建立了一个虚拟误差向量,并在理论上证明了虚拟误差收敛是系统实现包围控制的充分条件。最后,基于虚拟误差向量,借助输出调节理论引入了分布式动态状态和输出反馈控制协议驱使跟随者系统渐近收敛到领导者系统群体生成的凸包内,实现输出包围。(2)考虑模型参数摄动对于多智能体系统包围控制问题的影响。首先,当跟随者系统模型具有相同的动态维数,基于内模原理和输出调节框架引入了分布式动态反馈控制协议驱使包围误差渐近收敛到零,实现鲁棒输出包围。但采用的控制协议涉及到了跟随者系统之间的相对状态信息,因而只能应用于跟随者具有相同状态维数的情形。进一步,通过替换控制协议中的状态耦合项,并结合虚拟误差向量,设计全新的分布式包围策略,解决了具有不同状态维数跟随者的多智能体系统鲁棒输出包围问题。(3)在上述工作的基础上,将切换拓扑引入到鲁棒包围控制问题中。通过结合切换拓扑,一个具有时变性质的分布式动态补偿器被引入,为跟随者系统提供领导者系统状态的时变凸组合。进而,通过驱使不确定跟随者系统渐近追踪补偿器系统,并最终实现在有向切换拓扑下的多智能体系统鲁棒输出包围控制。
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