科技的迅速发展使得现代控制系统的复杂度变得越来越高,以前的简单系统和研究方法已经不能满足复杂控制的要求,因此,寻找能够契合复杂系统的研究方法也成为了广大学者的研究目的之一。由于广义系统的复杂性,能够更具体的对复杂系统进行描述,使得广义系统应用在复杂工业系统中的应用也引起了学者们的关注。这篇文章主要是对广义时滞采样数据系统的容许性进行分析与研究。具体内容如下:讨论了采样数据系统的能稳性问题。具体方法是利用时滞分区方法和自由矩阵积分不等式方法处理李雅普诺夫泛函（LKFs）求导中含有的一次积分项,使得一次积分项转变成代数式的形式,进而得到一个能稳性准则,该方法有效的降低了保守性。文中通过线性矩阵不等式方法得到在已知状态反馈控制器增益K情况下,系统稳定的充分条件。然后,假设状态增益矩阵未知,利用线性矩阵不等式、舒尔补引理和凸组合技术可以求得系统的控制器和系统能稳性的充分条件。后面,我们用两个数值例子对提出稳定性判定准则的有效性进行了验证。讨论了T-S模糊采样时滞系统的渐近稳定性。具体方法是利用T-S模糊模型能够逼近非线性系统模型的特性处理采样时滞系统中的非线性问题,结合时滞分区方法和自由矩阵积分不等式方法处理李雅普诺夫泛函求导中积分项带有时滞的问题,结合凸组合技术和舒尔补引理得到一个稳定性充分条件,然后根据分段线性化隶属度函数的方法,得到了一个保守性低的判据准则,仿真说明了方法的可行性。讨论了具有时变时滞离散时间广义系统的鲁棒容许性和状态反馈镇定问题。具体方法是通过分解将系统等效地转换为新的判断形式。然后利用舒尔特求和不等式,倒立凸不等式和一些松弛技术,建立了确保相关系统的依赖于延迟的可容许性准则。此外,还研究了不确定系统的鲁棒容许性问题,提出一个新的容许性条件。即,如果参数ε是已知给定的,则容许性条件是线性矩阵不等式（LMIs）。因为在判定条件中加入更多辅助矩阵,从而降低了对参数ε的依赖,明显的降低了保守性。后面我们用数值仿真例子验证了我们提出方法的有效性。