信号的波达方向(DOA,Direction of Arrival)估计是阵列信号处理的一个重要研究内容。DOA估计的任务是确定同时处在空间某一区域内多个感兴趣信号的空间位置,广泛应用于雷达、声纳、地震波、心电图等信号处理领域。DOA估计的算法很多,以MUSIC,ESPRIT为代表的特征子空间类算法是其中的典型代表。虽然MUSIC算法和ESPRIT算法在一定的条件下都可以得到很好的效果;但是,传统特征子空间算法分辨率较低,不具有频率选择性等缺点。鉴于此,基于循环平稳信号的DOA估计方法得到了广泛的重视与发展。在通信、天文、海洋等信号中,存在着一类特殊的非平稳信号,它们的非平稳性表现为周期平稳性,即统计特性呈周期或多周期性变化(各周期不能通约)。鉴于此,基于循环平稳特性的DOA估计方法综合考虑了信号的时域和空域信息,具有很多传统DOA估计方法所不具备的优点:一方面可以抑制循环互不相关的干扰和噪声,另一方面在阵元数少于信源数时仍然有效。基于二阶循环相关的DOA估计方法有:Cyclic-MUSIC、Cyclic-ESPRIT和SC-SSF。其中,Cyclic-MUSIC和Cyclic-ESPRIT是适用于窄带的;SC-SSF是适用与宽带的。然而,在自然界中存在着大量具有突出的尖峰脉冲特性的噪声,它们都显著偏离传统的高斯分布。这些噪声通常采用适用性更广泛的α稳定分布模型来描述。由于α稳定分布噪声不具有有限的二阶矩,此时基于二阶循环统计量的算法性能会显著退化甚至失效。针对这些问题,本文首先提出了分数低阶循环相关矩阵概念;并在此基础上,提出了分数低阶总体最小二乘(TLS)循环ESPRIT算法的两种形式。计算机仿真表明所提出的算法可有效地估计出脉冲噪声条件下的波达方向,其性能优于传统的基于二阶循环统计量的循环ESPRIT类算法,有潜在的应用前景。其次,本文又提出了基于分数低阶循环相关的波达方向(DOA)估计算法。该算法是利用了分数低阶循环相关的相移特性将宽带循环平稳信号的DOA估计问题转化为“中心频率”为ε的窄带问题,从而解决了由宽带引起的DOA估计困难的问题。计算机仿真表明了此算法可有效完成高斯噪声和脉冲噪声条件下的宽带循环平稳信号的波达方向估计,其性能优于传统的基于二阶循环相关的SC-SSF算法。