快速滤波器组在频率估计中的应用与研究

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系统频率是电力网络中控制负载平衡的一个十分关键的参数,通过追踪频率变化情况可以监测网络的运行状态。由于系统常常会受到网络中某些突发事件以及电力电子设备、电弧造成的谐波、噪声的干扰,对频率的精确追踪较为困难。因此,研究能够有效对抗谐波、噪声干扰的频率估计算法对于电力系统的稳定、安全运行十分重要。在此背景下,鉴于快速滤波器组(Fastfilterbank,FFB)相比于FFT具有良好的频率特性、抗噪能力以及低复杂特点,本文围绕FFB在电力系统的频率估计技术中的应用开展了如下工作:(1)在深入研究FFB的树形结构及其频罩法、节点调制法设计方案、矩阵表达式等理论的基础上,证明了 FFB的各个通道之间的移频特性,推导出FFB各通道的时域响应表达式,并对它与FFT运算之间的关系作了分析。(2)在研究经典的基于FFT的两步频率估计技术的基础上,分析了 FFB在粗估计过程中相比于FFT的优势,并提出了两个基于FFB运算的精估计算法(简记为FFB1,FFB2)。其中FFB1算法与频域三样点算法类似,运用FFB输出的峰值及其相邻前后两个通道输出的样本,通过泰勒展开式进行简化分析,得到频率估计的频偏部分。FFB2算法是基于FFB等效系数的特点,利用FFB的输出与输入信号样本中点时刻样本值的关系得到。仿真结果显示,这两种算法在低信噪比场合下,均方性能接近于CRB界,比FFT系列算法有所提高。(3)通过FFB运算替换FFT运算来改进SDFT和CLS-SDFT算法的性能,结果显示,经过改进后的版本频率追踪性能明显优于原始的SDFT算法,在噪声环境下,比CLS-SDFT算法的均方误差下降了 3dB左右。(4)为了进一步改进SDFT算法的抗噪声性能,将总体最小二乘算法框架引入到SDFT算法中(TLS-SDFT),并对该算法在噪声、谐波干扰环境、幅值、相位突变和调制环境以及实测电力系统数据片段下进行了仿真比较。结果显示,TLS-SDFT算法在低信噪比环境下均方误差比SDFT算法下降20dB,比CLS-SDFT算法下降约10dB,在高信噪比下逐渐等效于CLS-SDFT算法。此外,TLS-SDFT算法在谐波干扰环境、幅值、相位突变和调制环境以及实测电力系统数据片段下与CLS-SDFT算法的频率追踪性能一致。(5)为了提高Prony算法的抗噪性能和分辨率,本文也研究了分别使用FFT和FFB对信号进行滤波预处理,然后使用Prony算法进行频率估计的方法。仿真结果显示,经过FFB预处理的Prony算法在谐波干扰的情况下均方误差性能优于FFT版本的Prony算法约10dB。
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