【摘 要】
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常循环码是一类重要的线性码,本文主要研究了常循环码如下两类性质:一、研究了环Ζ4上长度为2 e的常循环码的深度分布,其中e31。首先,完全确定了环Ζ4上长度为2e的负循环码的
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常循环码是一类重要的线性码,本文主要研究了常循环码如下两类性质:一、研究了环Ζ4上长度为2 e的常循环码的深度分布,其中e31。首先,完全确定了环Ζ4上长度为2e的负循环码的深度分布。其次,完全确定了环Ζ4上长度为2e的循环码的深度谱,给出大部分情况下的循环码的深度分布。二、研究了有限域（37）q2上长度为（q2 m-1）（q2-1）的一类常循环码。首先,利用分圆陪集,确定了该类常循环码的维数。其次,给出了该类常循环码是Hermitian对偶包含码的一个充要条件并将其应用到量子码,得到了比参考文献[32]和文献[33]中的量子BCH码维数更大的量子纠错码。最后,通过该类常循环码得到了一类纠缠辅助量子码。
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