CVaR约束下的投资组合优化模型研究及应用

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VaR(Value at Risk,风险价值)方法,是近年来新出现的一种度量金融风险的工具,是一种利用统计思想对金融风险进行估值的方法。1994年,J.P.Morgan投资银行首先推出了基于VaR的风险度量系统——RiskMetrics,该系统能评测许多国家金融市场的风险,该系统一经提出就以其对市场风险衡量的准确、科学、实用和综合的特点受到了金融界的欢迎,并迅速在投资机构中得到了广泛的应用。同时,国际银行业的巴塞尔委员会利用VaR模型所估计的市场风险来确定金融机构的资本充足率。VaR方法利用统计思想对风险进行估值,其含义是“处在风险中的价值”,是指在市场正常波动下,某一金融资产或证券组合的最大可能损失。VaR作为风险度量方法有很多优点,如概念简单,易于理解,能直接比较面临不同风险的不同工具之间的相对风险度等。尽管VaR很受欢迎,并得到了广泛的研究,但VaR在投资组合应用中存在两个缺陷:一是缺乏次可加性和凸性,即证券组合的风险不一定小于各证券风险之和,即不满足一致性风险度量。二是尾部损失测量的非充分性,这些缺陷可能导致组合优化上的错误。鉴于VaR的这些缺陷,理论界提出了一种VaR的修正方法,即条件风险价值,简称CVaR。  CVaR(Conditional Value at Risk)风险测量方法是在VaR风险测量方法的缺陷基础之上所产生的,最早是在1999年底由Rockafellar提出的,其含义是:组合损失超过VaR的条件均值,代表了超额损失的平均水平。它较之于VaR风险测量方法,更能体现投资组合的潜在损失。CVaR是个一致性的风险度量,它具有次可加性和凸性,在数学上也较容易处理,最近研究表明,CVaR可以通过使用线性规划算法来进行组合优化。很多实证分析表明,最小化CVaR的同时,也得到了VaR的近似最优解。  CVaR风险测量方法有很多方面的应用,如信用风险的测量、内部风险资本金的确定、资本配置、金融监管等,本文重点研究的是CVaR约束下的投资组合优化模型,在研究的过程中,力求运用系统理论、归纳演绎、比较分析等研究方法。首先,从总体上介绍了VaR风险测量方法的定义和计算方法,分析了VaR方法的缺陷,然后对CVaR风险测量方法进行了深入的研究,对其概念、计算、应用及性质等方面都作了较详细的探讨,得出的结论是CVaR风险测量方法比VaR风险测量方法有更多的优点。其次,在投资组合优化模型中引入了CVaR方法,解决了均值—CVaR边界与有效前沿问题,构造了在CVaR约束下的投资组合优化模型。并对这两个问题进行了实证分析,实际上,这两个问题是一样的,都是利用CVaR来指导投资决策,控制组合市场风险的,不同的只是方法,通过实证分析,得出结论,CVaR风险测量方法对投资决策有指导意义,在CVaR约束下的投资组合优化模型是均值—CVaR模型的有益补充;最后,阐述了CVaR模型在我国应用所面临的困难,给出在我国应用CVaR的几点建议。
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