初始扭转梁，在自然状态下呈初始扭转形状，最早在航空、机械工程中有着广泛的应用，如飞机回转叶片，齿轮及涡轮叶片梁等。随着建筑设计的发展，建筑结构设计中出现了大量的新型结构体系，如网壳、悬索和张拉索-膜等结构体系，以充分体现建筑物现代气息的造型艺术特点。相应地，在结构构件设计上，就必须采用非规则构件，出现大量的此类初始扭转构件。目前，国内外仍没有对初始扭转梁的力学模型和力学性能进行系统的研究。因此，本文基于传统直梁的力学模型和分析方法，对初始扭转梁进行系统的分析研究。 本文首先基于传统直梁的变形与力微分关系，建立了局部坐标系下初始扭转矩形梁在小变形条件下的几何方程（变形与应变的关系）和力平衡微分方程。引入初始扭转矩形梁变形的6个广义应变，建立初始扭转矩形梁的等效本构方程；通过引入坐标变换矩阵的性质，得出初始扭转矩形梁的位移和力解析解的一般表达式，进一步分析研究初始扭转角ω与截面抗弯刚度比μ对初始扭转梁力学性能的影响。 作者基于传统直梁的有限元分析方法，采用多项式位移插值函数模式，对初始扭转矩形Euler梁，以及在Euler梁的基础上考虑剪切变形影响的初始扭转矩形Timoshenko梁进行分析研究，其中考虑了由于初始扭转角的存在引起的梁双向弯曲位移的耦合效应影响，得出其单元刚度矩阵。在考虑剪切变形的影响下，基于初始扭转矩形梁在局部坐标系下截面弯矩与剪力的微分关系，提出一种新的Timoshenko梁单元位移模式，得出其单元刚度矩阵。同时，根据初始扭转矩形梁的位移解的一般表达式，提取初始扭转梁单元的位移插值函数模型，得出其单元刚度矩阵。 建立了局部坐标系下初始扭转梁在小变形条件下的圣维南翘曲应变，得出其等效本构方程，并进行了在考虑翘曲变形影响条件下的初始扭转梁的翘曲位移求解；根据传统开口和闭口截面薄壁梁的位移变形特点，建立考虑翘曲变形下的初始扭转开口和闭口截面薄壁梁的等效本构方程，并进行了其相应翘曲位移的求解。 基于初始扭转梁的圣维南翘曲变形位移，对初始扭转梁进行有限元数值分析，其中考虑了由于初始扭转角的存在引起的梁双向弯曲位移，得出其单元刚度矩阵。同时基于传统薄壁直梁的有限元数值分析方法，建立初始扭转薄壁梁在局部坐标系下的单元位移模式，得出其单元刚度矩阵。根据Kollrunner和Hajdin假设，引进一个表征翘曲沿杆长分布的翘曲函数（）ω来代替扭转率（）z，在传统薄壁梁有限元分析方法的基础上提出修正的初始扭转梁的有限元位移插值函数模型，得出其单元刚度矩阵。最后，基于修正的初始扭转薄壁梁模型，考虑弯曲变形和翘曲变形对轴向位移的耦合效应，提取初始扭转薄壁梁单元的位移插值函数模型，得出其单元刚度矩阵。并根据算例对本章提出的各种有限元模型进行对比分析，指出基于耦合效应的修正初始扭转薄壁梁模型能较好的反映其力学性能。 基于小变形条件下的受力条件，建立初始扭转杆弹性扭转屈曲方程，研究了初始扭转角的存在对弹性屈曲承载力性能的影响。建立初始扭转杆弹性弯扭耦合屈曲方程，耦合弯曲屈曲方程和扭转屈曲方程也相互耦合在一起，并指出在特定的条件下耦合弯扭屈曲方程可进一步转换成独立的耦合弯曲屈曲方程和独立的扭转屈曲方程。根据屈曲后变形曲线在同一个平面的假定，采用伽辽金数值方法分析研究初始扭转轴压杆的耦合的弹性弯曲屈曲承载力。同时根据有限单元法对初始扭转轴压杆的弹性弯曲屈曲后位移是否在同一平面进行验证，指出初始扭转轴压杆弹性弯曲屈曲位移为空间位移曲线，基于屈曲位移曲线在同一个平面的假设仅仅在小初始扭转角状态下才成立。并分析研究初始扭转角与截面抗弯刚度比参数对初始扭转轴压杆弹性弯曲屈曲承载力性能的影响。