基于Maxwell微分方程的不连续伽辽金时域有限元算法（Discontinuity Galerkin finite element time domain Method on Maxwell’s Equation,DGTD-ME）因其具备非结构化的离散方式、自由选取基函数类型或阶数、易实现高阶精度和高并行度计算等优势,成为瞬态电磁分析中极具代表性的电磁算法。与求解二阶矢量时域波动方程相比,利用不连续伽辽金有限元方法求解一阶时域Maxwell方程时,往往需要同时求解未知的电场和磁场。然而,在分析只需关注电场或磁场的特定问题时,导致更高的计算成本,求解效率降低。本文采用基于二阶矢量波动方程（Wave Equation）的内部惩罚不连续伽辽金时域有限元算法（IPDG-WE）,此方法只需要求解一个感兴趣的特定未知量,能够提高内存利用率,节省计算时间。同时IPDG-WE算法也完美的继承了DGTD-ME算法的优点,且对于数值通量的选取上,本文选用的是更加优越的内部惩罚（Interior Penalty）数值通量,该数值通量既具有中心通量的能量守恒性质,也保持了迎风通量o(hN+1)的最优收敛速度的特性。对于IPDG-WE算法在完全匹配层（UPML）上建模存在的困难,本文创新性的提出了完全匹配层在IPDG-WE算法的应用,进一步提升了算法的应用性能。为了提高电磁散射问题的求解效率,本文将IPDG-WE算法应用在电磁散射问题的分析上,解决了传统DGTD-ME在电磁散射问题分析上所带来的高计算成本和低效率的问题。同时,利用IPDG-WE算法的特点,本文对算法的实现过程进行了并行化处理,提高了计算电磁散射问题时的效率。最后,针对实际电磁散射工程问题中遇到的更为复杂的色散媒质,本文利用IPDG-WE算法高效、高精度求解的优势,结合辅助微分方程（ADE）实现了求解色散媒质的IPDG-WE算法,避免了在对色散媒质分析时求解时域卷积带来的内存消耗,不仅对复杂色散媒质的电磁散射特性进行了准确的分析,而且相比于传统的DGTD-ME方法,降低了计算成本,提高了色散媒质的电磁散射问题的求解效率。