标准型的指数基金属于被动式基金，采用的是被动式的指数化投资管理，其运作的关键是选择合理的技术与方法设计出最优投资组合及相应的交易策略，使其实现与基准指数具有最小跟踪误差这一最终目标。随着人们对指数基金这一产品的认识逐渐深化，在指数基金的运作管理中，根据宏观面、基本面、技术面等传统分析手段进行大势判断、行业选择、股票选择的投资决策方法将逐渐退居为次要地位，而包含统计学在内的数量化科学领域的理论、方法及其在量化投资领域的应用研究将逐渐成为指导指数基金进行投资决策的主要依据。 国内目前关于指数化投资理论及方法的研究刚刚起步，大多相关的研究文献尚处于定性研究阶段，只是对指数化投资管理的相关问题提出策略性与理论性的指导建议，未能从数量上和实践上对指数化投资中涉及的各种具体问题给予方法性指导。统计学是一门研究数据采集、整理、归纳和分析的方法论科学，在指数化投资研究领域引入统计学的相关理论方法，一方面可以为投资决策提供重要的创新解决手段，另一方面，也为统计科学的应用与研究开辟一个新的领域。因此，从定量分析和实证分析的角度，利用统计学的相关理论及方法，对指数化投资方法进行系统深入的研究具有重要的理论与实践意义。 本文在借鉴国外有关研究成果的基础上进行创新，并结合我国证券市场的实际情况，运用了包含统计抽样、相关分析、回归分析、聚类分析、时间序列分析等统计方法和其它量化科学的若干研究方法，对标准型指数基金的指数化投资管理中涉及的主要理论、方法及相关实际问题做深入的理论探讨与实证分析。 本论文共分为五个部分，各部分主要内容如下： 第一章：指数化投资理论及方法概述。本章首先介绍指数化投资的相关基本概念，并简要回顾了指数化投资在国内外发展的历程。然后，总结并归纳了指数化投资研究领域的理论框架体系，在此基础上，对国内外近年在指数化投资研究领域的主要研究成果及参考文献做简要的回顾与总结，最后介绍本论文的主要研究内容及研究方法。 第二章：跟踪误差的计量及其实证分析。本章首先研究了根据不同频率收益率数据计算的跟踪误差的相互比较问题，分析了常用跟踪误差指标计量方式中存内容提要在的问题，在此基础上评介了其它改进指标，并探讨了这些指标在实际应用中的可行性。 第三章:目标指数的选择及其对指数化投资的影响。本章重点研究指数本身的编制方法及内在属性对指数化投资有可能产生的各种影响。首先阐述选择指数化投资目标指数应遵循基本原则，然后从指数编制中的几个具体实例出发，研究了不同指数的编制原理及其对指数化投资有可能产生的影响，接着对指数分级靠档的计算方法及其对指数化投资的影响做了实证分析，最后研究了指数本身波动性大小对跟踪误差的影响。 第四章:指数的复制方法及其实证分析。这一章讨论了跟踪指数中几种主要使用的方法，并对不同方法下跟踪指数效果做了比较分析。首先研究了全样本复制指数的方法及其跟踪效果，然后，分别对大权重复制法、最大相关系数复制法、分层抽样复制法等几种主要抽样复制指数的方法做实证分析和对比，最后，重点探讨了最优规划复制指数方法的主要原理，并引入计算机随机数值搜索技术对最优规划复制指数的方法做实证分析。 第五章:指数化投资过程的现金管理。本章首先把指数化投资过程中的现金管理问题归纳成单变量现金头寸决策模型，并推导出了该模型最终求解结果，同时对影响指数基金现金滞留头寸大小的各个因素作弹性分析。在此基础上，进一步把单变量现金决策模型推广为多变量现金决策模型，并引入第四章介绍的遗传算法对模型的结果做求解。 本文主要创新之处可以概括为如下几个方面: 1、在总结和归纳国外指数化投资领域已有研究成果的基础上，提出指数化投资研究应有的理论框架体系，并在此框架基础上展开本文的各项研究。 2、首次使用国内证券市场的实际数据分析了收益率采样频率对跟踪误差衡量结果的影响，研究结论对跟踪误差指标的设计及比较具有重要的参考意义。 3、首次对不同指数编制原理中隐含的投资行为假设及其对指数化投资可能带来的各种影响展开研究，研究结论对指数化投资过程中目标指数的选取及最优交易策略的设计具有一定指导意义。 4、首次研究了指数分级靠档的计算方法及指数的波动性对跟踪误差可能产生的影响，研究结论对产品指数的设计及指数基金基准指数的选择具有参考意内容提要义。 5、在指数复制方法部分，首次应用我国证券市场的数据对全样本复制、大权重复制、分层抽样复制及最优规划复制等几种主要的跟踪指数的方法作全面的实证分析，并对这几种方法复制指数的效果做了系统的对比研究，研究结论对指数基金运作管理中最优初始跟踪组合的构造具有重要参考意义。 6、在指数化投资现金管理部分，首次建立并求解了指数基金的单变量现金滞留头寸决策模型，在此基础上进一步将之拓展成为多变量现金头寸决策模型，?