最优性条件（即在某种含义下最优解存在的必要条件和充分性条件）和对偶理论是最优化理论的重要组成部分，有着重要的意义和应用价值。在凸规划和广义凸规划的条件下，多目标规划和多目标分式规划问题得出很多最优性条件和对偶的结果。凸性在最优化和对偶理论中有着重要的作用，因此凸分析的产生成为数学规划、最优化理论等学科的重要基础，但实际中很多函数是非凸的，因此人们推广了凸函数，出现了各种广义凸函数。各类广义凸性下的优化问题的最优性条件、对偶理论等已被许多学者研究，并且对可微的规划问题的研究已相对成熟，对凸性和广义凸性条件下的不可微规划问题也得出了一些结果。本文研究的主要内容如下所示：针对多目标规划问题的对偶问题，在F-凸，ρ-凸和（(F,ρ))-凸的基础上对(F,α,ρ,d)）-凸和广义(F,α,ρ,d)）-凸条件下的多目标规划问题进行了研究，将多目标非线性规划问题的Wolfe向量对偶，Mond-Weir型向量对偶和混合型对偶的弱对偶定理中的凸性条件弱化，在较弱的凸性(F,α,ρ,d)-拟凸，(F,α,ρ,d)-伪凸，弱(F,α,ρ,d)-拟凸）条件下，给出并证明了相应的弱对偶定理,通过弱化凸性条件，从而扩大了多目标规划的实用范围。在F-凸，ρ-凸及(F,ρ)-凸的基础上对(F,ρ)-凸，(F,α,ρ,d)-凸和广义(F,α,ρ,d)-凸条件下的目标函数和约束条件进行了假设，讨论了三类多目标分式规划问题的最优性条件和对偶理论，并获得了Kuhn-Tucker最优性充分条件和相应的对偶定理。为研究有关局部Lipschitz函数的多目标分式规划问题，在广义Clarke梯度概念和非光滑(F,α,ρ,d)-凸函数的基础上给出了广义非光滑(F,α,ρ,d)-凸函数的定义，在这些广义非光滑凸性的假设下得出一类不可微多目标分式规划问题的最优性条件。