本文刻画了算子代数上的一些线性映射.我们所研究的映射包括:左导子，Jordan左导子，(m，n)-Jordan导子，广义导子以及广义Jordan导子;我们所研究的代数包括:C*-代数，von Neumann代数，套代数，完全分配的子空间格代数，J-子空间格代数，P-子空间格代数，交换子空间格代数以及广义矩阵代数.全文共分为七个章节.　　在第一章中，我们介绍了本文的研究背景，回顾了国内外学者之前的研究进展以及所取得的一些重要成果，同时介绍了本文所涉及的一些基本概念.　　在第二章中，我们证明了如果代数A和左A-模M满足下列三个条件之一，那么每一个从A到M的Jordan左导子恒等于零:(1)A是一个C*-代数且M是一个Banach左A-模;(2)A=AlgL满足∩{L-:L∈JL}=(0)且M=B(X)，其中L是Banach空间X上的一个子空间格;(3)A=B∩ AlgL且M=B（H），其中B是Hilbert空间H上的一个von Neumann代数，L(∈)B是H上的一个交换子空间格.　　在第三章中，我们证明了如果A是复数域C上的单位代数，M是一个单位A-双边模，并且M含有一个由A中幂等元代数生成的左（右）分离集，那么当m，n＞0且m≠n时，每一个从A到M的(m，n)-Jordan导子恒等于零.同时我们也证明了如果m，n＞0且m≠n，u=[A M N B]是一个|mn（m-n）（m+n）|-无挠的广义矩阵代数，并且M是一个忠实的单位（A，B）-双边模，那么每一个从u到自身的(m，n)-Jordan导子恒等于零.　　在第四章中，我们证明了由幂等元代数生成的单位代数是零Jordan乘积确定的，从而对M.Bre(s)ar和M.Ko(s)an等分别在2009年和2014年提出的两个问题给予了肯定的回答.同时我们也研究了含有非平凡幂等元的单位代数何时是零Jordan乘积确定的，并给出了三角代数是零Jordan乘积确定的充要条件.作为应用，我们刻画了零Jordan乘积确定代数上Jordan左导子，(m，n)-Jordan导子，Jordan导子，Lie导子，Jordan同态以及Lie同态的局部性质.　　在第五章中，我们通过零乘积和零Jordan乘积刻画了广义导子和广义Jordan导子的性质.设A是复数域C上的一个单位代数，M是一个单位A-双边模，δ是从A到M的线性映射.首先，我们证明了如果A包含一个由幂等元代数生成的理想J满足{M∈M:对任意J, K∈J，JMK=0}={0}，且δ满足对任意A，B，C∈A，AB=BC=0蕴含Aδ(B)C=0，那么δ是一个广义导子.特别的，如果δ是一个A到M局部导子，那么δ是一个导子.接下来，我们证明了如果A包含一个由幂等元代数生成的理想J满足{M∈M:对任意J∈J，JM=MJ=0}={0}，且δ在零点可导，即满足对任意A，B∈A，AB=0蕴含Aδ(B)+δ（A)B=0，那么δ是一个广义导子.显然，如果AM含有一个由A中幂等元代数生成的分离集J，那么J同时满足上述两个条件.最后，我们证明了如果A包含一个由幂等元代数生成的理想J满足{M∈M:对任意J∈J，JMJ=0}={0}，且δ满足对任意A，B∈A，AB=BA=0蕴含A oδ(B)+δ(A) oB=0（特别的，δ是零点可导或者零点Jordan可导映射），那么δ是一个广义Jordan导子.　　在第六章中，我们证明了如果A是复数域C上的一个单位代数，M是一个单位左A-模，并且M含有一个由A中幂等元代数生成的右分离集，δ是一个从A到M的线性映射满足对任意A，B∈A，AB=BA=0蕴含Aδ(B)+Bδ(A)=0，那么对任意A∈A，δ(A)=Aδ(I).我们也证明了如果A是一个因子von Neumann代数，那么每个在右分离元或者非零自伴元处左可导的映射恒等于零.　　在第七章中，我们对全文进行了总结和概括，并提出了一些我们想要解决但还尚未解决的问题.