石墨烯的问世引起了全世界的研究热潮,它是已知材料中最薄的一种，面内强度非常高。本文主要运用分子动力学方法和连续介质力学研究双层石墨烯的热振动和石墨烯在基底上的热振动以及在热激励下单层石墨烯在基底上的运动。论文的主要研究工作如下：（1）用分子动力学方法模拟了双层石墨的热振动。发现四边简支双层石墨烯在不同温度下，其固有频率几乎没有发生变化。用连续介质力学和分子动力学方法研究了一层固定、另一层四边简支的双层石墨烯，发现连续介质力学得到的固有频率与边界氢化的分子动力学结果差别很小，而边界未氢化与氢化的分子动力学结果在尺寸较小时差别很大。（2）利用分子动力学方法分别研究单、双层石墨烯在金、硅基底上的热振动。计算了单层石墨烯与基底之间的范德华相互作用系数以及双层石墨烯上一层与基底之间的范德华相互作用系数。研究发现，单层石墨烯在基底上热振动的连续介质力学得到的频率与分子动力学结果相差较小，范德华力对频率的影响较大；双层石墨烯在基底上热振动的连续介质力学得到的频率与分子动力学结果相差较小。（3）分别利用分子动力学方法研究在热激励下单层石墨烯在金、硅基底上的热运动问题。研究发现，当超过一定温度时，石墨烯在基底上发生了跨越势垒运动的现象，同时石墨烯在运动中有一定的位置指向。