数学模型搭建起了数学与生态学的桥梁.生态学中的很多问题都可以归为反应扩散模型,利用反应扩散方程研究种群动力学行为已成为偏微分方程研究的一个重要领域,也取得了许多很好的结果.种群间的资源竞争是生态学中非常重要的话题,受到很多研究者的关注.在经典资源竞争模型中,一般假设种群的生长与对营养的吸收率成正比,故也被称为常数产量模型.然而在许多生态系统中,这个比例是变化的,研究者将细胞内部配额引入模型,建立了具有内部存储的反应扩散模型.本文研究三类具有内部存储的反应扩散模型.研究困难来源于模型的比率函数Ui/Ni在平凡解及半平凡解处的奇性,导致常规的线性化方法和分歧理论都无法使用.为克服这种奇性引起的困难,本文引入了特殊正锥中的非线性特征值问题,并结合非线性分析及非线性偏微分方程理论,深入研究了三类具有内部存储的反应扩散模型的动力学行为,主要研究内容包括古典解的全局存在性,正平衡态解的存在性与稳定性,解的一致持续性等.主要涉及的数学理论有上下解方法、最大值原理、一致持续性理论以及不动点指标理论等.本文主要工作如下:第一章,介绍恒化器模型与流动反应器模型的研究进展,给出了一些预备知识.第二章,研究了一类具有内部存储和化感作用的非均匀恒化器模型.首先考虑了系统的适定性,其次通过对模型平衡态解先验估计的研究,发现模型所有的平衡态解均包含于一个正锥.然后借助该特殊锥,引入相应的非线性特征值问题,并利用该非线性特征值问题研究了模型解的全局存在性与一致持续性,从而得出物种共存的充分条件.最后引入了齐次算子理论,研究了半平凡解的局部稳定性,得到两个半平凡解局部渐近稳定的充分条件,此时竞争结果与物种初始浓度有关.第三章,探讨了一类具有内部存储的双资源非均匀恒化器模型.首先引入变换对模型进行降维,然后借助特殊锥上的非线性特征值证明了平凡解及半平凡解的弱排斥性,进而得到了模型解的一致持续性,最后利用度理论研究了模型正平衡解的存在性.研究发现,此类非线性特征值与经典的线性特征值相似,其符号直接影响模型的动力学行为.第四章,分析了一类具有内部存储的非均匀流动反应器模型.首先给出模型古典解的全局存在性,接着研究了单种群模型,得到单种群模型持续生存或灭绝的临界扩散率.结果表明,当对流较弱时,存在临界的扩散率,如果扩散大于临界值,物种可以持续生存.然后分别用度理论和一致持续性理论研究了模型正平衡解的存在性和系统的长时行为.