本文主要研究多分块优化问题的求解算法和相应算法的收敛性分析.这类优化问题在现代统计、智能电网、信号和图像处理、压缩感知、统计和机器学习、矩阵完整化、交通平衡、工程结构等许多实际问题中经常出现.因此研究这类问题的求解具有应用价值和理论意义，寻找快速有效的求解方法成为迫切需要.利用问题的特殊结构，有针对性的研究了三类问题.首先，考虑目标函数为非光滑函数与光滑函数和的优化问题的高斯型邻近梯度法(PGM).其次，考虑带线性约束的目标函数可分的凸优化问题，因为乘子交替方向法(ADMM)直接推广求解多分块优化问题的收敛性不能保证，因此构造求解带线性约束的多分块优化问题的快速有效算法成为研究热点.本文研究了线性化乘子交替方向法(L-ADMM)求解带线性约束的多分块优化问题.再次，考虑有限维空间上的变分不等式问题，研究了对数二次正则化(LQP)的ADMM算法的收敛性.　　本文共分为四个部分:第一部分主要介绍了全文所考虑的问题的研究背景、国内外研究现状和本文的主要内容和框架结构，为后面的讨论做准备;第二部分研究目标函数为非光滑函数与光滑函数和的优化问题，给出了高斯型邻近梯度算法及其收敛性;第三部分研究带线性约束的目标函数可分的凸优化问题，给出了带校正的并行的线性化ADMM算法及其收敛性;第四部分研究变分不等式问题，给出了对数二次正则化的ADMM算法及其收敛性.