软物质由于其特有的物理和力学性能,例如具有可恢复大变形弹性行为,广泛用于工业生产、日常生活、生命医学等方面。其研究横跨物理、化学、生物三大学科。特别地,软物质大变形弹性行为的研究对其有效应用与合理工程设计有重要意义。目前工程上主要采用Ogden、Arruda、Boyce等人的经典超弹性模型。这些模型涉及复杂参数识别计算,无法估计误差,通常只适用于一定变形范围。本研究采用Chebyshev节点的Hermite插值,基于共轭对数应变变形模式,提出一个新的显式方法来获得类橡胶弹性物的大应变多轴弹性势。相比传统方法,新方法具有以下特点:(1)本研究首次给出对所有可能变形模式的误差估计;(2)该模型可以实现具有最小误差的最佳逼近;(3)该模型还可以表征材料的破坏失效行为;(4)该模型适用于超弹性材料的普遍变形行为。数值模拟结果表明,该弹性势模型能够准确的符合著名的Treloar橡胶实验数据,以及一些高弹性胶体的大变形基准实验。