因空间不能交换,在非对易空间中的运动规律不太符合一般量子力学中的运动方程。薛定谔方程、态函数和算符都因坐标动量对易关系发生了变化而不同。该文章在非对易空间和非对易相空间中讨论了带电粒子在互相垂直电磁场中的运动和耦合谐振子的魏格纳函数。在一般量子力学中带电粒子在相互垂直的电磁场中的运动,即它的能量本征值和本征函数已讨论过。该文章在算符量子化框架下,利用Bopp平移在非对易量子力学中讨论了带电粒子在相互垂直的电磁场中的运动,分别计算出了在非对易空间中的能量本征值和本征函数和在非对易相空间中的能量修正。魏格纳(Wigner)函数是在相空间中的几率分配函数,跟量子力学中的薛定谔态函数等价。该文章用分离变量法解了对易空间中的星本征方程,得到了在对易空间中耦合谐振子的魏格纳函数,然后用Bopp平移分别讨论了在非对易空间和非对易相空间中的星本征方程,得到了非对易空间和非对易空间中耦合谐振子的魏格纳函数。