【摘 要】
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算子对数优超理论在数学的多个分支中都扮演着重要的角色,对于某些类型的不等式,算子优超理论可能是非常有用和强大的理论.此外,用算子优超方法推导一个不等式,有利于更深入的理解不等式.本文研究具有负幂指数的Furuta不等式与对数优超不等式之间的等价关系,同时给出定理不同的证明方法,使定理内容更加丰富具体.全文内容如下:首先,是对Hiai型对数优超理论若干研究,我们将展示Hiai型对数优超不等式的扩展,
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算子对数优超理论在数学的多个分支中都扮演着重要的角色,对于某些类型的不等式,算子优超理论可能是非常有用和强大的理论.此外,用算子优超方法推导一个不等式,有利于更深入的理解不等式.本文研究具有负幂指数的Furuta不等式与对数优超不等式之间的等价关系,同时给出定理不同的证明方法,使定理内容更加丰富具体.全文内容如下:首先,是对Hiai型对数优超理论若干研究,我们将展示Hiai型对数优超不等式的扩展,其主要是Hiai对数优超不等式等价于具有负幂指数的Furuta不等式的两种形式.其次,讨论拟幂平均和Hiai型对数优超的扩展,以A（？）B为下界的Hiai型对数优超不等式进行了展开讨论,同时证明了它与具有负幂指数的Furuta不等式之间的推导过程.最后,对本文的主要工作进行总结,同时对以后的工作进行展望.
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