树状结构是德国建筑师Frei Otto在20世纪60年代提出的一个结构形态学概念,具有造型新颖优美、受力简捷合理的特点,因而受到建筑师的普遍青睐,在工程实践中得到了较多应用。相比之下,国内外关于树状结构的研究仍停留在理论探索阶段,尚未形成对工程实践具有普遍指导意义的规范方法,这在一定程度上制约了这种新型结构体系的进一步发展。从目前国内外的研究现状来看,关于树状结构的研究多集中在找形方法、受力性能、节点构造和施工工艺等方面。本文在总结前人研究成果的基础之上,对树状结构的形态生成方法、稳定性分析与设计方法进行了较为细致的研究,并将研究成果应用于两个工程实践,为推动树状结构在我国的发展进行了有益的探索。论文工作主要包括以下几方面:1.对树状结构的几何特点及受力特点进行了深入的分析,借鉴拟吊实验法的思想,提出一种树状结构找形新方法——逆吊递推找形法,即令所有高级树枝均指向由其分出的低级树枝的受力中心,使树状结构各杆件在给定荷载作用下均只受轴力,构成形效结构。该方法的特点在于原理简单、操作方便,通过与现有方法对比和工程实践应用,证明了其准确性和有效性。2.将树状结构简化为有侧移和无侧移两种典型形式,通过对其稳定性能进行分析表明,树状结构的整体失稳形式与传统的单柱失稳形式相似,有侧移树状结构最低阶整体失稳为半波弯曲失稳,无侧移树状结构为整波弯曲失稳。在此基础上,总结了几种常用的计算长度系数确定方法,提出了基于整体失稳的树状结构计算长度系数确定方法。采用此方法对典型树状结构进行参数分析,给出了有侧移和无侧移两种情况下各级树枝的计算长度系数建议取值。此外,借鉴阶形柱的计算长度系数确定方法,还提出了基于等效刚度概念的计算长度系数简化计算方法。3.将前两部分研究成果应用于漠河收费站栅门和黑龙江省博物馆新馆两项工程实践中,完成了树状结构的找形分析,并对结构进行了线弹性屈曲分析和考虑几何非线性和材料非线性的全过程分析,确定了各级树枝的计算长度系数。以上工作表明,本文提出的逆吊递推找形法具有较强的工程实用性,所给出的计算长度系数建议取值与实际工程分析结果基本一致,可以为工程实践提供参考。