【摘 要】
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该文提出一种新型的数值计算方法--基函数法.此方法直接在非结构网格上离散微分算子.由于基函数法是在非网格上构造的,因而它能方便地处理复杂边界,保持边界点与内点格式精度
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该文提出一种新型的数值计算方法--基函数法.此方法直接在非结构网格上离散微分算子.由于基函数法是在非网格上构造的,因而它能方便地处理复杂边界,保持边界点与内点格式精度的一致,而且它可直接处理多维问题,并采用自适应技术改进计算的精度.该方法采用基函数展开逼近真实函数,该文构造出了非结构网格上导数的一阶和二阶中心格式和迎风格式.为消除激波附近的非物理波动,该文通过在非结构网格上单侧导数的计算,来判断激波前后,采用了通量分裂法及中心格式和迎风格式相结合的技术,以多项式为基函数,构造出数值求解可压缩流动的基函数格式.此格式在激波前后采用二阶中心格式或二阶迎风格式,为抑制波动,采用一阶迎风格式做过渡.通过九个无粘超音速和跨音速可压缩流动典型算例的数值计算表明该方法是一种高精度的,对激波具有高分辨率的无波动的新型数值计算方法,与网格自适应技术相结合可得到十分满意的结果.
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