【摘 要】
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本篇学位论文研究疾病对多种群进化的影响.首先,把疾病引入到多种群模型中,建立了一类感染疾病的捕食被捕食模型,分析了模型的长期动力学行为,并给出了对应的数值模拟图.然后,用两种离散化方法对拥有内部平衡点的3维K-型竞争Lotka-Volterra模型进行离散化,分析离散化后的模型在平衡点附近的局部动态行为,得到结果：3维离散化K-型竞争Lotka-Volterra模型与其相对应的连续模型不是动态一致
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本篇学位论文研究疾病对多种群进化的影响.首先,把疾病引入到多种群模型中,建立了一类感染疾病的捕食被捕食模型,分析了模型的长期动力学行为,并给出了对应的数值模拟图.然后,用两种离散化方法对拥有内部平衡点的3维K-型竞争Lotka-Volterra模型进行离散化,分析离散化后的模型在平衡点附近的局部动态行为,得到结果：3维离散化K-型竞争Lotka-Volterra模型与其相对应的连续模型不是动态一致的.本论文共分为四章.第一章,介绍了几类种群动力学模型的历史背景、研究发展状况以及本文的主要工作.第二章,研究了一类感染疾病的捕食-被捕食模型.把疾病引入到多种群模型中,建立了一类感染疾病的捕食被捕食模型,分析了模型的长期动力学行为.得到了易感者存活或易感者与感染者共存、易感者与捕食者共存或三者共存的充分条件,并给出了对应的数值模拟图.第三章,研究了3维离散K-型竞争Lotka-Volterra模型.用两种离散化方法对拥有内部平衡点的3维K-型竞争Lotka-Volterra模型进行离散化,分析离散化后的模型在平衡点附近的局部动态行为,得到了结果：3维离散K-型竞争Lotka-Volterra模型与其相对应的连续模型不是动态一致的.第四章,结论和展望.
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