本文主要研究了一类具有不同时滞和不同传染率的SVIR传染病模型,运用时滞微分方程的稳定性理论得到正平衡点局部稳定和Hopf分支存在的充分条件,运用标准型理论和中心流形定理,分析了分支周期解的方向和稳定性等性质.揭示了时滞和传染率对正平衡点稳定性的影响.第一章,介绍了传染病数学模型的研究背景,以及其理论成果对于控制和预防传染病传播有着重要现实意义.通过分析国内外研究现状,从而引出SVIR传染病模型的形成过程.第二章,研究了一类具有潜伏期时滞和双线性传染率的SVIR传染病模型.当基本再生数10R?时模型存在正平衡点,得到正平衡点局部稳定的条件,当时滞经过某些特定临界值时模型出现Hopf分支,导出分支周期解的属性公式,用Matlab等软件计算一组数值模拟验证了所得的理论结果.第三章,研究了一类具有免疫期时滞和非线性传染率的SVIR传染病模型.其存在正平衡点,且是局部渐近稳定的.同时,研究了时滞对正平衡点稳定性的影响,证明了当时滞经过某些特定临界值时模型出现Hopf分支.第四章,总结全文,展望SVIR传染病模型的研究前景.