对于从p元正态分布中获得的样本大小为n的随机样本,我们考虑了在高维设定下其均值和协方差矩阵的经典似然比检验.并在n → ∞且p保持固定时,对检验统计量进行了广泛的研究.2017年,Jiang和Wang进行了似然比检验的中偏差研究,并给出了似然比检验统计量相对应渐近分布的指数收敛速度.假设x1,...,xn是高斯随机向量的一组随机样本且p<n,均值向量为μ,协方差矩阵为∑.当n和p趋于无穷并且p/n → y ∈(0,1]时,基于这种样本,考虑在高维设定下的检验问题H0:∑=λIp vs.H1:∑≠λIp.(1)其中λ是未知的常数,Jiang和Wang利用Gartner-Eillis定理研究其似然比检验的中偏差,给出了详细的证明,并在其文章的最后给出了其余检验问题下似然比检验的中偏差定理(定理结果可在§1.3可见).本文,我们主要对Jiang和Wang的结论进行了推广,即当n和p趋于无穷并且p/n→y ∈[0,1)时,我们研究了六种检验问题下似然比检验的中偏差.在(1)中H0的条件下.定理2.1当y ∈[0,1)时,对所有的满足速度为αn2,好速率函数为I(x)=x2/2的中偏差,{an:n≥1}为任意的正数序列且满足即对任意的x≥ 0,我们有其中,其中Vn,1为(1)的似然比检验统计量,其详细证明和其他定理及证明将会在后文给出.