无网格法是最近几年刚刚兴起的一种数值计算方法。和有限元相比,无网格法只需要节点参数信息,摆脱了单元的限制,还有精度高、后处理方便、并可消除体积锁死现象、收敛性及连续性得到很大提高等优点。其中,无单元Galerkin法(EFGM)是无网格法中比较有代表性和具有较好发展前景的一种。 在本文中,作者在认真阅读和研究所搜集到的大量参考文献、综合各种无网格法优点的基础上,首先,对无网格法的基本思想、基本原理、发展现状作了概括性的介绍;其次,对无单元Galerkin法在弹性地基板计算中的应用进行了较为深入的探讨:(1)分别对高斯型、样条型、奇异型等不同形式的权函数进行比较分析,数值计算结果与级数解析解的比较表明,高斯型权函数效果较好:(2)对高斯型权函数进行参数研究,得到地基板计算中相关参数的选取范围;(3)对不同节点分布方案和不同高斯积分对计算结果的影响等作了有益的讨论。总之,将无单元Galerkin法用于弹性地基板的计算分析,采用高斯型权函数、合适选取参数,且在边界附近适当加密节点等,可使计算结果与级数解具有更好的一致性。本文的工作也说明了无单元Galerkin法在处理高阶连续问题时的合理性、有效性。