本学位论文涉及非线性控制系统的两类问题,即状态观测与轨道镇定。近年来随着一些复杂控制任务的涌现,特别是机器人、无人系统与智能电网等领域飞速发展,这两类问题已成为学术界和工业界的研究热点。高性能控制系统分析与综合,有赖于系统全状态反馈,但全状态测量在工业应用中受限于成本与技术等因素,这使得很多先进控制策略无法适用。在此背景下,状态观测器应用而生。自D.Luenberger的奠基性工作以来,线性系统观测器理论经过半个多世纪发展日臻成熟;另一方面,非线性系统动力学行为复杂,非线性观测器理论与设计方法远未成熟。本文针对一般非线性系统,提出了一种新型状态观测器——[KKL+PEB]观测器。同其他状态估计方法一样,所提出方法要求动力系统满足一定能观性。对于弱能观或不能观系统,一种行之有效的解决方法是借助注入高频信号来获取更多的系统信息,这在诸多工业实践中广为熟知。本文从回归和频域两个视角,研究了高频注入法中虚拟输出估计问题,并给出了利用虚拟输出的非线性机电系统电气坐标观测器设计。本文研究的另一问题是非线性系统轨道镇定。该类问题源于双足机器人、旋转电器、交流变换器及生物等系统中的周期任务,其难点是这类问题属于非平衡点控制。我们将看到,经典的互联与阻尼配置无源控制为这类充满挑战问题,从能量角度提供了优雅的解决方法。本文给出两种轨道镇定方法,并探索了它们间的联系。文中设计均不采用消非线性项或高增益主导的方法,而是充分利用系统非线性,这在工程应用具有很好的实际意义。本文主要研究贡献如下。1.研究了多输入多输出系统的高频注入法,不同于单变量系统之处是引入了加权向量,本文给出了相应的二阶平均分析。在此基础上,从参数回归角度提出一种估计系统输出中高频成分(虚拟输出)的方法,该设计依赖于如下两核心发现:首先,虚拟输出重构可视为线性回归模型中的慢时变参数估计;其次,该问题中回归形式可用近期发展的动态回归与混合方法处理,并得指数收敛结果。所提出方法的优势在于估计器的闭环结构及指数稳定性,故估计结果对噪声不敏感;引入的线性时变算子计算量小,便于工程应用。随后本文讨论了利用虚拟输出为一般机电系统设计电气坐标观测器。本文对高频注入中传统线性时不变滤波技术展开研究,给出其定量理论分析,这在已有文献中通常被认为是开放性问题;同时我们证明了本文提出的方法也具有高通与低通的频域特性,这意味着新方法对传统方法向下兼容。该部分理论结果在内置式永磁同步电机和磁悬浮系统进行了实验验证。2.本文提出了一种新型非线性观测器,即[KKL+PEB]观测器。它以无缝方式统一了Kazantzis-Kravaris-Luenberger(KKL)观测器与基于参数估计(PEB)观测器设计,故适用范围更广。随后,本文证明了KKL、PEB与所提出的[KKL+PEB]观测器可视为广义浸入不变观测器的特殊情形,这为以上观测器的分析与综合提供了统一框架,观测器设计步骤更加系统化。新方法可解性由一组偏微分方程刻画,本文给出了该方程的求解方法。理论结果在直流?uk转换器上开展了仿真研究,通过同多种估计方法比较,表明了本文提出的方法在处理实际问题中的优越性。3.本研究了非线性系统轨道镇定的反馈控制器构造方法,推广了经典的互联与阻尼配置无源控制方法,适用于复杂的轨道镇定问题。本文由此得到两类轨道镇定方法,同其他无源控制方法一样,它们均具有清晰的能量解释,物理概念清晰,便于工程师理解与接受。第一种墨西哥帽能量成型方法通过能量成型,令储能函数在期望闭合轨道上取得极小值,该函数有着类似于墨西哥帽的形状;第二种能量注入与耗散方法使用不定的阻尼矩阵,该矩阵的正负定由系统状态位置决定,可实现注入能量或耗散能量,进而实现能量调节,其中期望轨道由能量水平集刻画。此外,本文提出的能量注入与耗散法,可用于非完整约束机械系统的调节问题,得到了全局定义的、光滑时不变的状态反馈,实现几乎全局渐近收敛。需要注意,该结果满足Brockett必要条件。这一问题此前通常被认为是开放性的。