张量在大数据处理领域中的兴起,推进了基于张量的数据分析算法的发展,其中包括高阶维度约简算法。一个好的维度约简算法不仅能够降低原始数据维度,还能提升数据分析的准确度。张量公因子分析作为一种新的高阶维度约简算法被提出,其借鉴同步矩阵分解近似的方式寻找原始高阶数据集合的一组多方向投影矩阵,从而做到将原始的高阶高维张量数据投影到一个维度较低的同阶张量空间中,以此得到约简后的特征集合。该维度约简算法形式统一,执行效率高。但是庞大的数据集合本身对维度约简算法的执行也造成了困难,为了解决数据量大,运算复杂,耗时严重等问题,两种基于取样的改进算法被提出,通过对原始数据集合进行取样,从而降低算法的输入数据量,减少算法执行时间。借鉴矩阵CUR分解中的随机列取样和交叉近似的方法,分别设计了加快奇异值分解运算速度的矩阵列取样策略和通过对原始张量集合交叉取样的最大子张量取样策略。这两种取样方法分别从不同的层面对原始数据进行取样,从而通过对样本数据进行分析达到和对原始数据集合同样或者近似的效果。最后,通过对两个常用的多媒体数据集合进行分类实验,证明了这两种取样策略的有效性,并通过在传统KNN分类器中加入张量距离度量,进一步提升了分类实验效果。