该文旨在研究如何利用对称性与对称群方法分析和求解经济动力学方程.该文以常微分方程为基本分析形式,建立了经济演化问题的一般描述,在此基础之上利用对称群讨论经济动力学模型的整体演化性质和内在结构.文章首先介绍了对称群方法及其具体应用技术:无穷小生成元和延拓,并针对非线性经济动力学方程的特点提出了一种对称群矢量场的有限级数展开算法.在古典宏观经济模型和凯恩斯模型的基础上,分别建立了描述系统偏离均衡后的动态演化过程的非线性动力学方程,通过对称群分析指出,宏观经济系统多重均衡的基本特性使均衡的线性稳定性分析只具有相对的局部意义,系统的整体演化性质不只取决于某一均衡的稳定性质,而且更多地决定于系统多重均衡的结构和系统在均衡之间的非平衡转移方式.由此得出结论,以唯一均衡和线性分析为基础的古典宏观经济模型和凯恩斯模型的稳定性分析不能概括经济系统多重均衡演化的整体特征及其相应的复杂现象.文章最后从理论基础、微分方程的内在结构与对称性分类,系统的对称性与特征量等方面对对称群方法的发展与应用前景进行了展望.