基于波动方程的数值模拟方法按照地震波的传播特性可大体分为双程波波动方程数值模拟和单程波波动方程数值模拟。其中,双程波波动方程数值模拟多采用有限差分方法(FDM),而单程波波动方程数值模拟方法往往在傅氏域进行。本文先是研究了基于有限差分法的双程波波波动方程数值模拟方法。给出了规则网格及交错网格的有限差分离散化格式,讨论了声波方程、弹性波方程震源的加载方式并进行相关的数值模拟及分析,研究了数值模拟中几种广泛使用的吸收边界:旁轴近似法、透明边界条件、海绵吸收边界和最佳匹配层(PML)边界条件。数值模拟算例表明同等条件下交错网格相比规则网格精度更高;用高阶的差分格式和较小的网格间距可以压制频散现象,但都以增加计算量为代价;相比其它几种边界条件,PML的边界吸收效果最好。然后研究了基于频率波数域的单程波波动方程数值模拟方法。简要介绍了三种成像原理,并且实现了垂向可变速的相移法以及可满足一定横向变速条件的相移加插值法和分步傅里叶法。零偏移距(二维、三维)、非零偏移距的数值算例表明这是一种快速有效地正演模拟方法,相比有限差分法它的边界问题更容易解决,数值稳定性好,频散不明显,同时不会带来直达波、多次反射波等干扰信息,且正演、偏移算法互逆,有利于得到高信噪比的地震数值模拟剖面。由于地下介质往往是很复杂的,用普通声波方程描述地震波在地下的传播特征具有很大的近似性,就会造成地震处理、解释的不准确性和不合理性。且地震勘探中更为关心的是地下含流体储层的地震波响应特征,对其数值模拟能帮助我们更好地理解地震波在地下复杂储层中的传播机理。所以本文结合黏滞—弥散波动方程及相关理论正演模拟了含流体复杂储层的地震响应特征,并分析讨论了相关的参数。最后选用单程波波动方程频率波数域算法对珠江口盆地生物礁滩地质模型进行地震数值模拟,以及对实际礁滩储层进行层序格架控制下的地震数值模拟。结合实际地震剖面和数值模拟结果,加深了对研究工区不同相带特征的认识。