极化码优化设计及其FPGA实现

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香农定理计算出通信信道的最大传输速率,经过这么多年的发展,能够达到香农界的信道编码方案依旧没有出现。直到2008年Erdal Arikan提出信道极化的理论,这一现状才有改观。极化码是目前唯一一种可以在数学上证明可以到达香农极限并且编译码复杂度都不高的信道编码方式,因此一经提出引起了广泛的关注。此外,人们还发现信道极化现象广泛存在于多种通信场景中,这也与5G通信中大容量的需求不谋而合,在未来的5G通信中将具有相当可观的发展前景。通过信道编码学者的不断努力,当前极化码所能达到的纠错性能超过目前广泛使用的Turbo码、LDPC码。但是极化码的提出较晚,还有许多问题需要解决和完善。例如在信道快速变化的通信系统中如何克服频繁的极化问题、极化码的高速译码问题、极化码的速率兼容设计等。本文主要就极化码速率兼容设计的方案进行了研究,并且在硬件平台上进行了验证,实现了可变码率、可变速率的极化码编译码系统。首先,本文分析了信道极化的基本原理。详细的介绍了信道极化的现象,分析了极化中信道组合和信道拆分的过程。分析了快速傅里叶变换过程与极化码编码过程的相似性,并以此为基础给出了流水线式的编码器结构。极化码中可靠信道的选择直接关系到通信的可靠性,因此我们重点分析了信道可靠性估计中巴氏参数和高斯近似的两种方法,总结了两者的优缺点,发现高斯近似的方案更适合实际应用中的AWGN信道。其次,分析和研究了极化码的SC译码算法,根据信道极化中的相关结论,研究了SC译码算法的递归公式,并在对数域上分析了降低硬件实现复杂度的方案。研究了极化码的码率适应性的方案,包括准均匀打孔和基于信道可靠性打孔的两种方法,对两种方法进行了性能对比,最后表明后者对于极化码的性能提升更有价值。最后,提出了极化码编码和译码算法的硬件实现架构,给出了仿真中用到的量化方案以及整个系统中每个模块的内部细节,进行了硬件代码的设计与实现,硬件结果跟MATLAB中的结果一致,验证了码率适应性方案的可实现性。
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