随着经济的发展,化石能源日益短缺,能源问题逐渐成为困扰人类的世界性难题.然而占地球面积70.8%的海洋中蕴藏着巨大的可再生能源,主要包括有海洋风能、潮汐能、波浪能、潮流能、温差能和盐差能等.如何利用其中的波浪能这一可再生清洁能源发电,对人类社会的可持续发展和环境保护具有重大的现实意义.由于沿岸振荡水柱式(英文简称OWC,即Oscillating Water Column的简称)波浪发电装置的位置一般距离陆地区域不远,输电成本低,便于管理,若选址和装置设计得当,可获得较高的能量转换效率,故沿岸振荡水柱式波浪发电装置已经成为国际水动力学界和工程力学界的一个热点.但国际上已经获得的关于该发电装置波高放大因子的数值解只针对装置内外是常数水深且等水深的情形.为此，本学位论文致力于将常数等水深情形推广到较为一般的变水深地形.首先,我们考虑了海底地形为垂直台阶的情形,即近岸和远海海底形成了一个垂直台阶.采用特征函数展开法和Galerkin逼近,我们得到了波放大因子的解.由于地形上的拓广,不仅可以通过调节装置各参量来分析装置波能捕获量,还可以通过调节台阶位置和深度等来分析装置波能捕获量.其次,考虑到实际中海底地形的渐变性,本文接着研究了OWC装置外海底是斜坡地形的情形.为了便于计算,我们采用多个垂直台阶地形去逼近斜坡地形,从而将斜坡变水深区域划分为多个常数水深区域进行研究，最后在各个小区域的公共边界上进行耦合.由于地形上的这一拓广，使得我们可分析斜坡的位置、斜率和宽度对OWC发电装置所捕获波浪的波高放大因子的影响.