本文主要讨论由时间调和声波产生的具有阻尼边界条件的Helmholtz方程的数值解： {△u+k2u=0，x∈Ω=R2-G，()u/()n+λu=f,x∈Γ,(*)limr→∞√r{()u/()r-iku}=0，r=|x|,其中-G是平面R2上的有界光滑区域，Г为其边界，k∈c为波数，λ为阻尼系数. 关于上述问题解的存在性和唯一性，D.Colton和R.Kress在文献中作了很详细的证明.本文的目的是研究上述问题的数值解.首先我们利用位势理论把问题(*)转化成一个等价的积分方程，该积分方程含有一个未知的密度函数，本文的关键就变成了去寻找该密度函数的数值解，从而获得积分方程的数值解.所用的方法就是利用边界条件得到一个关于密度函数的第二类Symm型边界积分方程，然后我们研究该方程的数值解及其收敛性.