排列组合是高中教学中的难点,学生在解题过程中容易犯错,并且由于此部分知识在高考中所占的比重偏低,所以教师和学生对此部分知识的重视度不够。基于这样一个背景,笔者通过查找文献和问卷调查得知了学生在解决排列组合题目时的错误类型,选择了其中的两种错误类型进行补救教学设计,并利用数据分析法进行效果分析,得出了以下几点结论:(1)学生在解决排列组合问题时,主要有以下几种错误类型:概念错误、方法选取错误、计算错误、其他错误。鉴于概念错误和方法选取错误在解题中所占的比重较大,所以选取概念错误和方法选取错误进行补救。针对排列组合的概念错误,主要以杜宾斯基的APOS理论为理论基础设计补救教学方案;而对于方法选取错误类型的补救教学,则借助思维导图帮助学生理清思路,给学生一个逻辑清晰、关系明确的方法图。(2)通过数据分析,进行补救教学前、后测实验比照分析,统计分析结果对补救教学效果给出了正面的支持,比如在补救教学完成后,实验组学生在后测中的答题正确率明显高于前测,而对照组并无明显的变化。另一方面,补救教学有利于提升学生学习的积极性,以达到巩固教学效果的目的。(3)补救教学设计时,情境要贴近生活;补救教学时,多利用图形辅助解题;给学生一定的时间进行练习。