粘弹流体是一种典型的非牛顿流体,在工业生产中有着广泛的应用。粘弹流体挤出膨胀作为一种独特的物理现象,其机理的研究对人们掌握粘弹流体的流变学特性有着重要的科学意义及应用价值。随着计算机科学的迅猛发展,数值模拟已经成为研究粘弹挤出膨胀现象的重要手段。然而,准确与高效的粘弹挤出膨胀数值模拟仍然面临着自由边界跟踪精度不足、自由边界膨胀过程不稳定、离散误差估计不准确、网格疏密调整不及时等挑战。本文重点针对这些问题,对基于动网格的粘弹挤出膨胀数值模拟关键技术展开了研究,主要工作和创新点体现在:1.设计实现了有限体积法-任意拉格朗日欧拉法(FVM-ALE)耦合粘弹挤出数值模拟框架本文首次将有限体积方法与任意拉格朗日欧拉方法相耦合用以模拟粘弹流的挤出膨胀现象,并基于开源软件平台Open FOAM,设计实现了粘弹挤出数值模拟框架。模拟框架包括模拟流程设计、自由边界条件实现方法和内部网格调整算法设计等内容。其中,首次提出了在有限体积系统里,通过在自由边界上设置恰当的压力边界条件,并将平衡力引入动量方程,实现自由边界动力边界条件的方法。实验结果表明,本模拟框架不仅能准确的模拟稳定的粘弹挤出情况,还能模拟不稳定的挤出震荡情况,为粘弹流体流变学特性的研究提供了平台支撑。2.建立了自由表面位置误差在模拟过程中的误差传播模型针对高威森伯格(Wi)数下粘弹挤出模拟数值震荡问题,本文分别从方程离散和自由边界调整算法两个方面,为自由表面网格位置误差在模拟过程中的传播特征构建了误差传播模型。针对动量守恒方程中的时间项、对流项和扩散项,分别建立了各自的单点误差传播模型,并在此基础上提出和验证了多点误差叠加公式;基于对中心差分格式自由表面调整算法稳定性的分析,提出了一阶迎风格式的自由表面调整改进算法。实验表明,新方法能在不影响结果精度的情况下,大幅增强粘弹挤出数值模拟的稳定性,极大提高了模拟框架的应用范围。3.提出了面向多未知量耦合求解过程的复合亏量校正网格离散误差估计方法针对当前数值模拟过程存在多个未知物理量耦合求解的问题,基于亏量校正离散误差估计方法的基本原理,设计实现了复合亏量校正网格离散误差估计方法(CDCDEEM)。基于该方法,分析了影响粘弹挤出数值模拟结果的关键区域,并对粘弹挤出模拟时,精度的变化过程进行了研究。实验结果表明,直管出口附近的离散误差始终较大,对最终的模拟精度有较大影响,需要采用较密的网格来控制离散误差。4.提出了面向网格动态调整的混合动网格自适应跟踪加密方法针对传统粘弹挤出数值模拟过程中,单一移动网格点法对精度控制的局限性,提出了将网格调整法与网格细化法相耦合的混合动网格自适应跟踪加密法(HDATRM)。新方法在原有网格移动模块的基础上,增加了二维网格细化合并模块与数据更新模块。实验表明新方法不仅能保证最终模拟结果的精度,还能保证了模拟过程中结果的精度,验证了新方法的有效性。