引人瞩目的超宽带(Ultra-Wide Band,UWB)技术,在近场通信中成为了比较新颖的一种解决方案。超宽带通信有着很多自身独特的优势,例如高数据传输率以及低廉的设备成本造价等等。然而,由于超宽带信号的高带宽与经典的奈奎斯特采样定理的冲突,现有的高速数字/模拟转换器在转换速度和成本上难以满足要求,导致了其发展进程的缓慢。稀疏表示是压缩感知理论(Compressed sensing,CS)框架中重要的一环,稀疏表示的主要作用在于利用过完备字典(也可称为过完备原子库)来对信号进行稀疏分解,获得包含信号重要信息的稀疏表示系数。压缩感知理论新颖之处在于对信号所承载的信息的采样,通过这种针对性地采样策略大大降低了采样速率,解除了传统采样定理对信号处理的束缚。本论文围绕稀疏表示方法应用在超宽带通信信号上展开了若干研究工作。首先,对压缩感知理论以及超宽带通信系统的基本内容进行了说明介绍,并针对超宽带信号的自然稀疏性进行了探究和分析,验证了将稀疏表示方法运用在超宽带信号上的可行性,为后文中将稀疏表示方法运用在超宽带通信系统中打下基础;其次,本论文研究并提出了一种新式的聚类字典构建方法,有效地解决了利用已有的字典训练算法训练出的字典冗余度过高的缺点,该改进方法削减了构建字典时所需的高计算复杂度并解决了冗余结构带来的计算速度低的问题,通过软件模拟仿真发现,利用改进后的聚类字典可以快速地完成稀疏分解过程,并获得较好质量的重构信号;然后,本文又提出了一种基于集合划分思想的稀疏分解算法。该算法通过划分等价条件来处理初始过完备字典,利用聚类思想精简了迭代算法的运算步骤,削减了计算复杂度,实验结果表明在获得高逼近精度的重构信号的同时很大程度上地加快了稀疏分解算法的运行速度;最后,通过理论分析和实验仿真测试了上述改进方法应用于各种超宽带信号上的鲁棒性及有效性并得出最终结论。本文的研究结果验证了稀疏表示方法运用于超宽带通信系统的可行性,为今后的进一步研究做出了良好的开端。