【摘 要】
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Sturmian序列在离散动力系统中起着很重要的作用,同时又是组合学的重要研究对象;Christoffel 词是Sturmian序列的有限版本,对Christoffel 词的研究有助于对Sturmian序列的研
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Sturmian序列在离散动力系统中起着很重要的作用,同时又是组合学的重要研究对象;Christoffel 词是Sturmian序列的有限版本,对Christoffel 词的研究有助于对Sturmian序列的研究.本文主要研究和讨论了Christoffel 词,主要内容如下:
在预备章节里,我们给出一些相关的定义、记号、基础知识和相关结论.
紧接着,我们介绍了Christoffel 词以及Christoffel 映射的定义;给出了由Christoffel 映射构成的自由幺半群的一个生成集;研究并证明了Christoffel 词标准分解的唯一性,Christoffel 词与Christoffel 树的顶点之间的一一对应关系,Christoffel 词与一类回文词之间的关系以及Christoffel 词与对应斜率的连分数展式、Stern-Brocot 树之间的关系.最后,我们介绍了Burrow-Wheeler 变换和平衡词的定义,同时,给出了Christoffel 词的一些其他性质,和一个由周期因子求Christoffel 词的方法.
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