随着国家科学技术和现代工业的不断发展,各行各业中使用的电力电子设备都越来越丰富,随之而来的电网污染问题不得不重视起来。其中,谐波问题不仅严重影响精密电力电子设备的正常工作,还威胁电网的稳定运行;无功问题降低电能的利用率,不利于电网的经济运行和电能的调度。因此,谐波抑制和无功补偿技术的研究和应用就显得尤为重要。有源电力滤波器（Active Power Filter,APF）因其区别于无源滤波器的独特优势而受到特别关注。本文以T型三电平APF为研究对象,在三相静止坐标系下建立了T型三电平逆变器的数学模型。在分析不同滤波器拓扑的优缺点基础上,选择LCL型滤波器作为输出滤波器,并根据其性能指标推导参数设计范围。在三相静止和两相静止坐标系下分别建立了LCL滤波器的数学模型,为后文控制策略的实现奠定基础。本文针对时域谐波检测技术中锁相环（PLL）易受电网波动影响的问题,在简单介绍离散傅里叶变换（Discrete Fourier Transform,DFT）的原理后分析推导了三相abc坐标系下的DFT谐波检测方法,免去了PLL的设计。为减少abc坐标系的DFT谐波检测方法存在的庞大计算量,改进了谐波提取的过程,对需要提取谐波的信号进行坐标转换,得到基于同步旋转pq坐标系的DFT谐波检测方法。该方法大大减轻了DFT的计算负担且保留了同样的检测精度。针对采用SVPWM的传统模型预测控制（MPC）中庞大的优化计算以及低效的空间矢量利用率问题,本文提出将三电平逆变器的输出电压作为控制对象实行间接的电流控制的改进MPC策略。这种控制策略省略了MPC中的滚动优化环节和价值函数,并且能够使用复杂高效的多段PWM技术,大大提高了APF的补偿性能。LCL滤波器虽然具有优良的滤除高频谐波的性能,但却使得系统的数学模型变得更加复杂,导致用于MPC的预测模型中需要大量的测量值,增加了系统成本。为解决这个问题提出了用线性扩张状态观测器（LESO）进行变量观测的方法以减少实际测量值的策略,节省了硬件资源。由于MPC策略极大的模型相关性,系统参数的变化会干扰控制器的准确控制,LESO的加入提高了预测模型抵抗系统参数变化所引起的扰动影响。另外,再用线性自抗扰控制替代传统电压外环PI控制,改善了PI控制中超调量大与调节时间长的缺点。在MATLAB/Simulink中验证了上述控制策略的有效性。最后介绍了所搭建的系统实验平台及其相关的硬件及软件设计,通过实验对所提谐波检测方法和控制策略进一步验证了其有效性。