大多数工程结构在服役期间不可避免地受到风激、地震、爆炸、海浪冲击以及来自于外部环境的振动或冲击的作用，结构的动力破坏或动力损伤是这些工程结构失效的主要形式。为了确保这些工程结构在外部动力环境下能够安全可靠耐久的工作，最有效的方法就是对该类工程结构进行动力学优化设计。结构在瞬态动力荷载作用下的动力响应优化设计问题目前处于理论研究阶段，属于工程结构设计领域中难度大，内容新颖的前沿性课题。　　 本文系统地发展了一种高效和有效的结构在瞬态动力荷载作用下的结构动力响应二阶优化方法：Gradient—Hessian Matrix—Based Method。该结构动力响应二阶优化方法的理论包含以下内容：　　 1、采用直接求导的方法发展了两种计算结构动力响应对设计变量一阶导数和二阶导数的方法。一种是在Newmark—β和有限单元法的基础上发展的计算结构动力响应对设计变量一阶导数和二阶导数的算法，简称为Newmark—β—based Method。该方法的特点是：在一次结构动力响应分析过程中同时完成结构动力响应对设计变量的一次导数和二次导数的计算。另一种是在更新精细积分法(Precise Time Step Integration Method)和有限单元法的基础上发展的计算结构动力响应对设计变量一阶导数和二阶导数的算法，简称为PTSIM—based Method。PTSIM—based Method在一次结构动力响应分析过程中同时完成结构动力响应对设计变量的一次导数和二次导数的计算。通过和解析法的对比，计算结果表明这两种方法得到的结构动力响应对设计变量的一阶导数和二阶导数具有非常高的精度。通过和中心差分法对比，计算结果表明这两种方法得到的结构动力响应对设计变量的一阶导数和二阶导数具有非常高的计算效率。文中给出Newmark—β—basedMethod和PTSIM—based Method详细的计算步骤。　　 2、获得结构动力响应对设计变量的一阶导数和二阶导数后，在Marquardt's method的基础上提出一种结构动力响应的二阶优化方法，称为Gradient—Hessian matrix—based Method。Gradient—Hessian matrix—based Method通过积分型内点罚函数将依赖于时间变量的不等式约束优化数学模型转化为一系列与时间变量无关的无约束优化数学模型。利用结构动力响应对设计变量的一阶导数和二阶导数信息计算积分型内点罚函数的梯度和海森矩阵。用需要梯度和海森矩阵信息的Marquardt's method求解一系列与时间变量无关的无约束优化数学模型。并给出Gradient—Hessian matrix—basedMethod详细的计算步骤和计算流程图。　　 3、根据结构优化设计学科特点，将动力荷载分为与结构设计变量无关的一类动力荷载和与结构设计变量有关的二类动力荷载。结构在两类动力荷载作用下其动力响应对设计变量的一阶导数和二阶导数的计算公式是有差别的，但计算方法步骤一样。文中分别导出在两类动力荷载作用下结构动力响应对设计变量的一阶导数和二阶导数的计算公式。建立框架、桁架在一类动力荷载作用下的结构动力响应优化数学模型，采用Gradient—Hessian matrix—based Method成功求解框架、桁架在一类动力荷载作用下的结构动力响应优化设计问题。算例表明本文的结构动力响应二阶优化设计算法是有效的。建立了桁架在二类动力荷载作用下(地震作用下)的结构动力响应优化数学模型。分别采用模拟退火算法、共轭梯度法(称为CGM—instead of—MM)和Gradient—Hessian matrix—based：Method求解在地震作用下的桁架动力响应形状优化设计问题。结果表明Gradient—Hessianmatrix—based Method比模拟退火算法、CGM—instead of—MM更高效，拟退火算法，Gradient—Hessian matrix—based Method和CGM—instead of—MM收敛于相同的最优设计。因此，本文提出一种结构动力响应的二阶优化方法—Gradient—Hessian matrix—based Method是一种有效和高效的优化方法。　　 4、采用Gradient—Hessian matrix—based Method成功求解钢筋混凝土多高层框架的抗震优化问题，得到多高层框架的最优设计降低了工程造价，同时满足抗震设计规范(GB50011—2001)的要求。并且优化效率高于增广拉格朗日乘子法。算例表明Gradient—Hessian matrix—based Method能解决实际的工程结构设计问题，具有广泛的工程应用前景。