对于宏观交通流模型数值方法的研究是交通流仿真中一项非常重要的研究内容。而作为宏观交通流模型的典型代表LWR模型及其扩展模型不仅在方程构造上趋于简单化而且可以很好的定性分析某一路段的路面交通状况,所以LWR模型被广泛地应用于交通流的数值模拟。交通流LWR模型及其扩展模型方程在数学上可以写成非线性双曲守恒律方程,因此可以借鉴双曲守恒律方程的数值求解技术来求解。在求解双曲守恒律方程时,本文主要采取的数值方法为有限体积法和有限元法。从有限体积法角度出发,一类满足熵稳定条件的高分辨率的熵稳定数值方法被提出,该格式能够避免一些非物理现象的产生,具有非常好的应用前景。从有限元角度出发,针对一些低阶格式在求解时不精确的弊端,本文尝试使用高阶的CPR数值格式来求解LWR交通流模型的扩展模型。本文做的具体工作有:(1)从有限体积角度出发,构造了交通流LWR模型方程相应的熵稳定格式。在数值模拟时,在网格单元的交界面处,空间方向的离散采用五阶WENO-Z+重构,构造了一种高精度、高分辨率以及数值稳定的基于WENO-Z+熵稳定格式。时间方向的推进采用强稳定的三步三阶Runge-Kutta方法。将新构造的基于WENO-Z+熵稳定数值算法应用于多个实际交通流问题的求解中,结果显示该格式对激波有良好的捕捉效果,在稀疏波处更能贴近于参考解。在解的间断区域没有非物理振荡,是模拟交通流LWR模型方程的较为理想的方法。(2)结合有限元的角度,通过定义多个自由度的思想。将求解双曲型守恒律方程的高阶数值方法CPR推广应用到求解二相交通流LWR模型方程中,并使用了改进的CWENO限制器使其在间断处控制振荡的同时维持原本格式的高精度。在时间方向的推进采用具有强稳定性的四阶Rung-Kutta方法。最后结合Riemann问题以及实际的交通流现象进行数值模拟。通过算例表明该格式在求解二相交通流LWR模型上具较强的稳定性和较高的精度,是模拟二相交通流LWR模型的较为理想的方法。