含裂纹薄壁圆柱壳弹塑性失稳极限荷载解析解的研究

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薄壁圆柱壳结构不仅具有重量轻、刚度大、抗震性能好等力学性能优点,还具有制造和安装简便、施工工期短、造价低等施工与经济的多重优势,这使得薄壁圆柱壳在实际工程中应用中得以广泛利用。薄壁圆柱壳在轴压和弯矩作用下极易发生屈曲失稳,这使得薄壁圆柱壳在未达到材料屈服强度的情况下发生失稳破坏。构件在轧制或焊接过程中会造成裂纹等物理缺陷,裂纹对薄壁圆柱壳的影响存在不确定性。所以,对含裂纹圆柱壳的稳定性进行研究是非常有必要的,论文对含裂纹薄壁圆柱壳弹塑性极限荷载解析解进行了研究,为薄壁圆柱壳在实际工程结构的应用提供理论基础。研究薄壁圆柱壳裂纹横截面正应力分布规律。基于圆柱壳裂纹横截面内外力的平衡以及应变协调连续性条件,建立了圆柱壳裂纹横截面的正应力分布表达式。并采用有限元方法验证裂纹横截面正应力分布的准确性。推导含裂纹薄壁圆柱壳弹塑性失稳极限荷载的计算公式。基于求解弹塑性失稳问题的Je?ek解析法,利用裂纹横截面的平衡方程、变形几何关系、物理方程,得到了薄壁圆柱壳轴力与裂纹横截面处挠度的关系式,再利用极值条件,推导出含裂纹薄壁圆柱壳弹塑性失稳时极限荷载的解析表达式。研究在轴压荷载作用下含裂纹薄壁圆柱壳弹塑性失稳的极限荷载。计算分析相对裂纹长度、长细比对极限荷载影响。相对裂纹长度对圆柱壳失稳的极限荷载几乎无影响;长细比逐渐增大时,含裂纹薄壁圆柱壳失稳的极限荷载随之减小,而且随着长细比的增加,对极限荷载值的影响会减小。研究在轴压和弯矩共同作用下含裂纹薄壁圆柱壳弹塑性失稳的极限荷载。在轴压和弯矩共同作用下,分析相对裂纹长度、长细比、圆柱壳两端弯矩大小对极限荷载、裂纹横截面位置处挠度以及弹性高度的影响。相对裂纹长度、长细比、圆柱壳两端弯矩增大时,极限荷载会有不同程度的降低,弯矩对极限荷载的影响最为明显;与无裂纹完善构件相比,含裂纹薄壁圆柱壳极限荷载更小;弯矩增加时,构件弹性区高度逐渐减小,并和裂纹横截面处的挠度呈非线性增长。对比分析含裂纹薄壁圆柱壳弹塑性失稳的极限荷载解析解的准确性。在轴压荷载与压弯荷载作用下,薄壁圆柱壳极限荷载的数值解与解析解的关系曲线基本一致。
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