【摘 要】
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该论文主要研究了高维非线性时变动力系统的稳定性和非线性时变不确定大系统的分散鲁棒控制器的设计问题.首先概述了李雅普诺夫直接方法的核心问题即李雅普诺夫函数构造法近5
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该论文主要研究了高维非线性时变动力系统的稳定性和非线性时变不确定大系统的分散鲁棒控制器的设计问题.首先概述了李雅普诺夫直接方法的核心问题即李雅普诺夫函数构造法近50年来的发展概况.并把文中所构造的李雅普诺夫函数与以往的进行比较,说明该文所构造的李雅普诺夫函数的特点.其次,采用从简单到复杂,从特殊到一般的研究方法,先讨论了三阶线性时变系统的稳定性.接着研究了在系统矩阵的一个n-1阶主子矩阵和它的1阶余子矩阵特征值均有负卖部的条件下n维非线性时变动力系统的稳定性.从而为后面两章在更普遍的情况下开展讨论奠定了基础.在假定相关联子系统的每个系统矩阵的特征值均具有负实部的条件下,对每个子系统构造一个鲁棒控制器,利用每个子系统的变系数二次型李雅普诺夫函数,证明所设计的控制器能够保证子系统是渐近稳定的,进而证明能保证整个大系统也是渐近稳定的.
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