本文重点对状态方程为扩展的Chaplygin气体的三阶形式和二阶形式的等熵相对论欧拉系统以及两种不同扰动的宏观生产模型进行研究.首先研究四个方程的黎曼问题.利用相平面分析方法构造了四个方程所有情况下的黎曼解.接着我们利用压力消失法来研究方程黎曼解的极限.具体为首先考虑状态方程由扩展的Chaplygin气体变为零压气体时,得到了相对论欧拉方程黎曼问题解的渐近极限.接着考虑状态方程由扩展的Chaplygin气体变为Chaplygin气体时得到了相对论欧拉方程黎曼问题解的渐近极限.最后考虑两种不同扰动的宏观生产模型的黎曼解的渐近极限与零压流气体动力学模型黎曼解的关系.文章内容主要安排如下:第一章主要介绍等熵相对论欧拉系统和宏观生产模型的研究背景以及国内外发展现状.第二章给出了与论文研究有关的一些基本概念和相关理论.第三章研究扩展Chaplygin气体等熵相对论欧拉系统的黎曼解.随后,我们将着重讨论当状态方程从扩展的Chaplygin气体变为零压气体时,相对论欧拉方程的黎曼解的极限关系.具体地说,当扩展的Chaplygin气体的等熵相对论欧拉方程黎曼解取极限A1,A2,A3,B→0时,形成了δ-激波解和两个接触间断以及真空状态,这与零压流相对论欧拉方程的黎曼解保持一致.第四章研究扩展Chaplygin气体等熵相对论欧拉系统的黎曼解.随后,我们将着重讨论当状态方程从扩展的Chaplygin气体变为Chaplygin气体时,等熵相对论欧拉方程的黎曼解的极限关系.具体地说,当扩展的Chaplygin气体的等熵相对论欧拉方程黎曼解取极限A1,A2→0时,形成了δ-激波解和两个接触间断,这与Chaplygin气体等熵相对论欧拉方程的黎曼解保持一致.第五章研究两种不同扰动的宏观生产模型黎曼问题的解.我们考虑第一种扰动宏观生产模型极限解.发现随着ε→0,形成δ-激波解和两个接触间断,它不同于零压流气体动力学模型的黎曼解.因为极限情况下的激波与无压气体动力学模型的传播速度和强度不同.然后第二类扰动宏观生产模型的黎曼解取ε→0,形成δ-激波解和两个接触间断,它与零压流气体动力学模型的黎曼解一致.