【摘 要】
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该文主要讨论有限状态的马氏链的轨道空间上一类特殊的随机变量族{W}诱导的概率测度族(时间段[0,t]上轨道与逆轨道的概率的Radon-Nycodym导数的对数,即W=logdP/dP的大偏差性
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该文主要讨论有限状态的马氏链的轨道空间上一类特殊的随机变量族{W<,t>}诱导的概率测度族(时间段[0,t]上轨道与逆轨道的概率的Radon-Nycodym导数的对数,即W<,t>=logdP<,[0,t]><+>/dP<,[0,t]><->的大偏差性质.该文用随机过程论的论言给出了Lebowitz在[16]中有关讨论的严格的数学表述,并且说明了导致涨落定理中函数对称性的实质原因是所讨论的随机变量族具有一定的对称性.另一方面,该文介绍了有限状态马氏链与Q-过程的环流表示,用环流的语言讨论了{W<,t>/t}的渐近稳定性,推出了正、逆轨道上流的差异与熵产生之间的关系.在分子马达的应用上,该文在Fisher[7]的基础上建立了分子马达随机运动的数学模型,证明了几乎所有的分子马达都以同样的速度运动,并且通过环流找到了其运动速率与熵产生之间的关系,改进了[7]的结论.
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