在过去的二十年里,时滞复值神经网络由于其在工程控制,信号处理以及人工智能等方面的广泛应用而受到了越来越多的关注。时滞复值神经网络的应用和其动力学行为密切相关。因此,时滞复值神经网络的动力学问题引起了学术界的广泛关注,特别是时滞神经网络平衡点和周期解的全局稳定性(包括渐近稳定性、鲁棒稳定性、指数稳定性等)、分岔和混沌等问题得到了深入地研究,出现了一系列重要的研究结果。本论文中主要致力于分析时滞复值神经网络的稳定性和神经元状态估计问题,其主要内容和创新之处可概述如下:(1)研究了时滞BAM复值神经网络的全局稳定性。基于激活函数可以分离为实数部分和虚数部分,运用李雅普洛夫方法以和自由权矩阵的性质,获得时滞BAM复值神经网络稳定的充分条件,最后通过数值例子证明了条件的有效性。(2)在复值神经网络稳定性基础上,讨论了对于复值神经网络的状态估计问题。对于复值神经网络的状态估计,其目的是用可测输出来估计神经元的状态,从而可得它的误差系统是全局稳定的。通过李雅普洛夫理论以及不等式的处理技巧,以线性矩阵不等式的形式给出状态估计器存在的条件。在复值神经网络中,实值神经网络的很多处理技巧和条件不适合,这就需要我们在研究后给出新的条件来建立误差系统,给出渐近稳定条件,得到估计器的增益矩阵,最后通过数据实例和图像来证明方法的有效性。